如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)AB边上的高为 ,(3)△CDE∽△CAB,(4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4.其中正确的有 ( D )A.1个B.2个C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 23:34:06
![如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)AB边上的高为 ,(3)△CDE∽△CAB,(4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4.其中正确的有 ( D )A.1个B.2个C](/uploads/image/z/8701174-46-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE3%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2CDE%E6%98%AF%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89DE%3D1%2C%EF%BC%882%EF%BC%89AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%BA+%2C%EF%BC%883%EF%BC%89%E2%96%B3CDE%E2%88%BD%E2%96%B3CAB%2C%EF%BC%884%EF%BC%89%E2%96%B3CDE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8E%E2%96%B3CAB%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA1%EF%BC%9A4.%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%9C%89+%EF%BC%88+D+%EF%BC%89A%EF%BC%8E1%E4%B8%AAB%EF%BC%8E2%E4%B8%AAC)
如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)AB边上的高为 ,(3)△CDE∽△CAB,(4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4.其中正确的有 ( D )A.1个B.2个C
如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:
(1)DE=1,(2)AB边上的高为 ,(3)△CDE∽△CAB,(4)△CDE的面积与
△CAB面积之比为1:4.其中正确的有 ( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
每一个选项 为什么是对的~
如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)AB边上的高为 ,(3)△CDE∽△CAB,(4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4.其中正确的有 ( D )A.1个B.2个C
(1):根据中位线性质,中位线长度等于对应边长度一般,所以DE=1
(2):看不清,不好意思,爱莫能助
(3):因为DE平行AB,所以角CDE和CAB、角CED和CBA 分别相等,满足三角形相似的条件,所以△CDE∽△CAB
(3)因为两个三角形已经相似,且DE:AB=1:2,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方,所以△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4.
可能你们还没有学到相似吧.别着急,超纲的题不用去管它.
跪望提问者速战速决,小弟有要紧事急用百度知道积分,拜谢
(1).中位线定理
(2)。。。根号三吧
(3)DE平行于AB 显然
(4)相似且边长1:2
都是很明显的啊
(2)AB边上的高为, 什么呢?
1.三角形中位线等于底边一半
2.答案是根号3,AC=2 设AB边上的高为CM 则AM=1(这个你应该懂吧?)
勾股定理可知CM=根号3
3.两三角形对应角相等 自然相似啊
4.相似三角形面积之比等于对应高的平方比
也可以通过计算 DE=1/2AB 三角形CDE的高等于1/2三角形CAB的高 计算就行了...
全部展开
1.三角形中位线等于底边一半
2.答案是根号3,AC=2 设AB边上的高为CM 则AM=1(这个你应该懂吧?)
勾股定理可知CM=根号3
3.两三角形对应角相等 自然相似啊
4.相似三角形面积之比等于对应高的平方比
也可以通过计算 DE=1/2AB 三角形CDE的高等于1/2三角形CAB的高 计算就行了
收起
1.因为DE为三角形ABC的 中位线,所以DE=二分之一AB,所以DE=1
2.因为三角形ABC为等边三角形,所以三个角都是六十度,做CF垂直于AB交AB于F,因为等边三角形三线合一 ,所以角FCB=30度,根据规律,FB:BC:CF=1:2:根号3,所以CF=根号3
3.因为DE为三角形ABC的中位线,所以DE平行且等于1/2AB,所以角CDE=角CAB,又因为角C=角C,所以△...
全部展开
1.因为DE为三角形ABC的 中位线,所以DE=二分之一AB,所以DE=1
2.因为三角形ABC为等边三角形,所以三个角都是六十度,做CF垂直于AB交AB于F,因为等边三角形三线合一 ,所以角FCB=30度,根据规律,FB:BC:CF=1:2:根号3,所以CF=根号3
3.因为DE为三角形ABC的中位线,所以DE平行且等于1/2AB,所以角CDE=角CAB,又因为角C=角C,所以△CDE∽△CAB
4.有一个定理,相似三角形的面积比=相似比的平方,因为相思比是1:2‘所以面积比就是1:4
收起