lim x趋近于0 x^2sin(1/x) 等于多少?lim x趋近于0 sin(1/x)又等于多少?为什么第一个存在极限第二个就不存在?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:56:55
lim x趋近于0 x^2sin(1/x) 等于多少?lim x趋近于0 sin(1/x)又等于多少?为什么第一个存在极限第二个就不存在?
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lim x趋近于0 x^2sin(1/x) 等于多少?lim x趋近于0 sin(1/x)又等于多少?为什么第一个存在极限第二个就不存在?
lim x趋近于0 x^2sin(1/x) 等于多少?lim x趋近于0 sin(1/x)又等于多少?
为什么第一个存在极限第二个就不存在?

lim x趋近于0 x^2sin(1/x) 等于多少?lim x趋近于0 sin(1/x)又等于多少?为什么第一个存在极限第二个就不存在?
可以这么理
1.f(x)=sin(1/x),当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大,sin(1/x)就在-1和1之间波动,不存在极限值.
2.x^2sin(1/x)的极限之所以存在,是由于指数函数的底数x的极限是0,当底数的极限是0的时候,而其指数的极限是在-1至1之间范围内,范围是可确定的,虽然不能确定指数的极限,但由于底数x的极限是0,故整个函数的极限值为0（0的任何次方都为0）.

lim sin 2x / sin 5x lim arctan x / xx趋近于0 x趋近于0 lim x趋近于1 x^2趋近于1 lim(x趋近于0)(（1/sin^2 x）-(cos^2 x)/x^2)= lim tan x - sin x / x³ lim eˆ2x - 1 / xx趋近于0 X趋近于0 求lim sin(xy)/xy,x趋近于2,y趋近于0 lim 1-cos4x/2sin^2x+xtan^2x x趋近于0 求极限 lim x趋近于0 ((1+2^x)/)^(1/x) 求lim(x趋近于0)sin根号x lim(tan^3(3x)/(X^2sin(2x))(x趋近于0） x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x lim(sin(aX)/tan(bX))(X趋近于0) lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0） lim(Inx+cos(1/x))/(Inx+sin(1/x))x趋近于0+. lim tanx-sinx/sin^2x x趋近于0,x的极限 lim sin2x/x x趋近于0 lim x趋近于0 1-根号1-x/x lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0 当x趋近于0 lim(1-x)^(1/x)