f(x)=xe^-x (x∈R) ,g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 11:34:42
f(x)=xe^-x (x∈R) ,g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的解析式.
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f(x)=xe^-x (x∈R) ,g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的解析式.
f(x)=xe^-x (x∈R) ,g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的解析式.

f(x)=xe^-x (x∈R) ,g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的解析式.
设X∈g(x)的定义域,定义域为R
∵g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线x=1对称
∴g(x)=f(2-x)
∵f(x)=xe^-x
∴f(2-x)=(2-x)e^(x-2)
∴g(x)=(2-x)e^(x-2)

g(x) = (2-x)e^(-(2-x)) (x∈R)

设X∈g(x)的定义域,由题目易知,g(x)的定义域为R
∵g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线x=1对称
∴g(x)=f(2-x)
∵f(x)=xe^-x
∴f(2-x)=(2-x)e^(x-2)
∴g(x)=(2-x)e^(x-2)为什么: ∵g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线x=1对称 ∴g(x)=f(2-x)关于X=1对称说明,当函...

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设X∈g(x)的定义域,由题目易知,g(x)的定义域为R
∵g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线x=1对称
∴g(x)=f(2-x)
∵f(x)=xe^-x
∴f(2-x)=(2-x)e^(x-2)
∴g(x)=(2-x)e^(x-2)

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