初三 数学 几何题 请详细解答,谢谢! (12 9:4:41)把矩形纸片abcd沿ef折叠,使点b落在边ad上的点b撇处,点a落在点a撇处.（1）求证b撇e=bf（2）设ae=a,ab=b,bf=c,试猜想a,b,c之间的关系,并给予证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 15:11:22
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初三 数学 几何题 请详细解答,谢谢! (12 9:4:41)
把矩形纸片abcd沿ef折叠,使点b落在边ad上的点b撇处,点a落在点a撇处.
（1）求证b撇e=bf
（2）设ae=a,ab=b,bf=c,试猜想a,b,c之间的关系,并给予证明

初三 数学 几何题 请详细解答,谢谢! (12 9:4:41)把矩形纸片abcd沿ef折叠,使点b落在边ad上的点b撇处,点a落在点a撇处.（1）求证b撇e=bf（2）设ae=a,ab=b,bf=c,试猜想a,b,c之间的关系,并给予证明
1、
EF垂直平分BB',∠AB'B=B'BF
△EOB'≌FOB
B'E=BF
2\
FG=c-a
AB'=c+a
FG^2+EG^2=EF^2
[(c-a)^2+b^2]/4=EO^2
AB'^2+AB^2=B'B^2
[(c+a)^2+b^2]/4=B'O^2
EO^2+B'O^2=B'E^2=c^2
[(c-a)^2+b^2]/4  +  [(c+a)^2+b^2]/4 =c^2
化简得
c^2=a^2+b^2

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