求∫e^(xlnx)dx可以证明该积分没有原函数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 20:35:29
求∫e^(xlnx)dx可以证明该积分没有原函数吗?
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求∫e^(xlnx)dx可以证明该积分没有原函数吗?
求∫e^(xlnx)dx
可以证明该积分没有原函数吗?

求∫e^(xlnx)dx可以证明该积分没有原函数吗?

这个没有原函数的,定积分可以,不定积分求不了

你的问题算了很久才发现没有原函数,辛苦分也采纳一下吧

这个理论上是有原函数的,可是求不出来具体的函数,可以用几何方法

设f(x)在[a,b]上连续,则由曲线y=f(x),x轴及直线x=a,x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号,下方取负号)是f(x)的一个原函数

函数图形如下,是连续的所以理论上有原函数,可是这种函数求不出来具体的原函数

可采纳一下吗

这个我感觉只能求数值解吧,求不出原函数,因为相当于求x^x的不定积分。
如果你给出积分上下限的话用Matlab可以求出数值解来。^_^
如果是1到2上积分,答案如下。
ans =
2.0504

这个有初等函数组成,理论上应该是有的