如何用定义求lnx的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 20:53:34
如何用定义求lnx的导数
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如何用定义求lnx的导数
如何用定义求lnx的导数

如何用定义求lnx的导数
(lnx)'=lim[h→0] [ln(x+h)-lnx]/h
=lim[h→0] ln[(x+h)/x]/h
=lim[h→0] ln(1+h/x)/h
ln(1+h/x)与h/x等价,用等价无穷小代换
=lim[h→0] (h/x) / h
=1/x
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(lnx)'=1/x