lim ln(1-sinx)/sin2x x→0 这题怎么解 请写出过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 16:56:59
lim ln(1-sinx)/sin2x x→0 这题怎么解 请写出过程,
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因为x=0时分子分母都为0,所以直接用罗贝塔法则得 lim ln(1-sinx)/sin2x=lim[(-cosx)/2(1-sinx)cos2x] 将0代入,的lim ln(1-sinx)/sin2x x→0=(-1)/2*1*1=-1/2

x→0时,ln(1-sinx)→-sinx; lim ln(1-sinx)/sin2x = lim (-sinx/sin2x); = lim -1/(2cosx) = -1/2;