考研,大学学高数的请回答,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 17:31:04
考研,大学学高数的请回答,
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根据导数的定义
f'(a)=lim(x→a) [f(x)-f(a)]/(x-a)
=lim(x→a) φ(x)
是存在的
因此必可导

可去间断点就没定义了吗，哪本书说的

根据导数的定义
f'(a)=lim(x→a) [f(x)-f(a)]/(x-a)
=lim(x→a) φ(x)
是存在的
因此必可导推出来是的我举的例子反而证明是错的为什么，要原因φ(x)不连续，不代表f(x)不连续啊。f(x)在x=a处是连续的f(x)在x=a处是没定义的，因为φ(x)在x=a是可去间断点，没定义怎么可导，f(x)在x=a处是不连续的，没定义啊，...

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根据导数的定义
f'(a)=lim(x→a) [f(x)-f(a)]/(x-a)
=lim(x→a) φ(x)
是存在的
因此必可导

收起

这个应该没问题。
f(a)=(a-a)φ(a)=0;
f'(a)=lim(h->0)(f(a+h)-f(a))/h=lim(h->0)f(a+h)/h=lim(h-->0)φ(a+h)
由于lim(x->a)φ(x)=l(即有极限);
故f'(a)=l
此处就可以将导数求出来，不用管φ(x)在A处是否连续。

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