设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列结论正确的是 A.当f(x)是奇函数时,F(X)必为偶函数 B.当f(x设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列结论正确的是A.当f(x)是奇函数时,F(X)必为偶函数 B.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:25:20
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设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列结论正确的是 A.当f(x)是奇函数时,F(X)必为偶函数 B.当f(x设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列结论正确的是A.当f(x)是奇函数时,F(X)必为偶函数 B.
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列结论正确的是 A.当f(x)是奇函数时,F(X)必为偶函数 B.当f(x
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列结论正确的是
A.当f(x)是奇函数时,F(X)必为偶函数
B.当f(x)是偶函数时,F(X)必为奇函数
C.当f(x)是周期函数时,F(X)必为周期函数
D.当f(x)是单调增函数时,F(X)必为单调增函数
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列结论正确的是 A.当f(x)是奇函数时,F(X)必为偶函数 B.当f(x设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列结论正确的是A.当f(x)是奇函数时,F(X)必为偶函数 B.
以上选项可以举一些反例来推翻结论
B:f(x)=3x^2是偶函数,F(x)=x^3+2不是奇函数
C:f(x)=1是周期函数,F(x)=x不是周期函数
D:f(x)=2x是单调增函数,F(x)=x^2不是单调增函数(而是先减后增)
故只能选A
选a 对于b 当f(x)是偶函数时,F(X)必为奇函数加一个常数 对于c 如f(x)=sinx+c就不成立
对于d D.当f(x)=x 就不对
对f(-x)求导,则能得出f'(-x)=(-x)' * F(-x)= -F(-x);
奇函数f(x)+f(-x)=0,即-f(x)=f(-x);
同时对两边求导得:-F(x)=-F(-x),即:F(x)=F(-x),所以为偶函数。
no