作业帮牛吃草问题及详解(加上例题）!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/27 20:41:01
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牛吃草问题及详解(加上例题）!
牛吃草问题及详解(加上例题）!
牛吃草问题及详解(加上例题）!
英国著名的物理学家学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草,每天都生长得一样快.这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?
牛顿问题,俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长.解题环节主要有四步： 1、求出每天长草量； 2、求出牧场原有草量； 3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)； 4、最后求出可吃天数 想：这片草地天天以匀速生长是分析问题的难点.把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较,得到的10×22-16×10=60,是60头牛一天吃的草,平均分到（22-10）天里,便知是5头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草.求出了这个条件,把所有头牛分成两部分来研究,用其中头吃掉新长出的草,用其余头数吃掉原有的草,即可求出全部头牛吃的天数. 设一头牛1天吃的草为一份. 那么10头牛22天吃草为1×10×22=220份,16头牛10天吃草为1×16×10=160份 （220-160）÷（22-10）=5份,说明牧场上一天长出新草5份. 220-5×22=110份,说明原有老草110份. 综合式：110÷（25-5）=5.5天,算出一共多少天.
由于天气变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，那么，可供11头牛吃几天。