已知:p:x-a的绝对值0,若非p是非q的充分非必要条件,求a的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 03:03:10
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已知:p:x-a的绝对值0,若非p是非q的充分非必要条件,求a的取值范围?
已知:p:x-a的绝对值0,若非p是非q的充分非必要条件,求a的取值范围?
已知:p:x-a的绝对值0,若非p是非q的充分非必要条件,求a的取值范围?
p:|x-a|
p a-4
a-4<=2<3<=a+4 两边不同时取等
-1<=a<=6
命题非p 命题非q 若非p能推出非q 而非q不可以推出非p 则说明 p是q的充分不必要条件
即x-a的绝对值>=4可推出:(x-2)(3-x)<=0即x>=3或x<=2
x-a的绝对值>=4即(x-a)^2>=16
x^2-2ax+a^2-16>=0
函数图像与x轴交点须是3 2 在3 2之间,图像在x轴下方
代入得9-6a+a^2-16>=0 ...
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命题非p 命题非q 若非p能推出非q 而非q不可以推出非p 则说明 p是q的充分不必要条件
即x-a的绝对值>=4可推出:(x-2)(3-x)<=0即x>=3或x<=2
x-a的绝对值>=4即(x-a)^2>=16
x^2-2ax+a^2-16>=0
函数图像与x轴交点须是3 2 在3 2之间,图像在x轴下方
代入得9-6a+a^2-16>=0 a>=7或a<=-1
4-4a+a^2-16>=0 a>=6或a<=-2
综上a>=7或a<=-2
收起
本题你出错的原因可能是你没处理好 非p是非q的充分不必要这个条件 这个条件就是说q是p的充分不必要条件 这样算就不会出错了 呵呵…结果是-1<=a<=6
-1<a<6