高一三角函数,两角差的余弦公式1、设cos x+cos y=1/2,sin x+sin y=1/2,求cos(x-y)的值.2、已知sinα sinβ=1,求cos(α-β)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/06 10:14:49

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高一三角函数,两角差的余弦公式1、设cos x+cos y=1/2,sin x+sin y=1/2,求cos(x-y)的值.2、已知sinα sinβ=1,求cos(α-β)的值
高一三角函数,两角差的余弦公式
1、设cos x+cos y=1/2,sin x+sin y=1/2,求cos(x-y)的值.
2、已知sinα sinβ=1,求cos(α-β)的值

高一三角函数,两角差的余弦公式1、设cos x+cos y=1/2,sin x+sin y=1/2,求cos(x-y)的值.2、已知sinα sinβ=1,求cos(α-β)的值
1.cosx+cosy=1/2,所以(cosx)^2+(cosy)^2+2cosxcosy=1/4
sinx+siny=1/2,所以(sinx)^2+(siny)^2+2sinxsiny=1/4
两式相加得 2+2(cosxcosy+sinxsiny)=1/2,即2+2cos(x-y)=1/2,
所以cos(x-y)=-3/4
2.因为-1

1 前两个式子平方，得cosxcosy，以及sinxsiny的值
cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny
2 sinx<=1
故若有等于1的那个式子则两个都等于1
α-β=2kπ
cos（α-β）=0

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