作业帮一道关于概率方面的数学题如图,开关电路中,某段时间内,开关abc开或关的概率是1|2,且是相互独立的,求这段时间内灯亮的概率（要分析思路）图就是两个开关串联与第三个开关并联,这三个开
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:42:37
一道关于概率方面的数学题如图,开关电路中,某段时间内,开关abc开或关的概率是1|2,且是相互独立的,求这段时间内灯亮的概率（要分析思路）图就是两个开关串联与第三个开关并联,这三个开
一道关于概率方面的数学题
如图,开关电路中,某段时间内,开关abc开或关的概率是1|2,且是相互独立的,求这段时间内灯亮的概率（要分析思路）图就是两个开关串联与第三个开关并联,这三个开关在与一个小灯泡串联.
一道关于概率方面的数学题如图,开关电路中,某段时间内,开关abc开或关的概率是1|2,且是相互独立的,求这段时间内灯亮的概率（要分析思路）图就是两个开关串联与第三个开关并联,这三个开
灯不亮的概率是：串连的至少有一个关并且第三个关,即：关开关,开关关,关关关,1/2*1/2*1/2*3=3/8所以亮的概率是5/8
树状图：
a、b为两个串联的，c为并联
1.a—开， b—开， c—开————亮
a—开， b—开， c—关————亮
a—开， b—关， c—开————亮
a—开， b—关， c—关————灭
2.a—关， b—开， c—开————亮
a—关， b—开， c—关————灭
a—关 ，b—关， c—开————亮
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树状图：
a、b为两个串联的，c为并联
1.a—开， b—开， c—开————亮
a—开， b—开， c—关————亮
a—开， b—关， c—开————亮
a—开， b—关， c—关————灭
2.a—关， b—开， c—开————亮
a—关， b—开， c—关————灭
a—关 ，b—关， c—开————亮
a—关 ，b—关， c—关————灭
综上有，62.5％为亮
收起
a,b两个开关串联与第三个开关c并联
c开的概率是1/2
c关,a,b同时开的概率是(1/2)*(1/2)²=1/8
这段时间内灯亮的概率=1/2+1/8=5/8