考研线性代数,红色划线部分不理解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 13:44:41
考研线性代数,红色划线部分不理解!
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考研线性代数,红色划线部分不理解!
考研线性代数,红色划线部分不理解!
 

考研线性代数,红色划线部分不理解!
“从而知”前面其实还有一步:因为η1,η2,η3为非其次线性方程组三个线性无关的解,那么η2-η1与η3-η1显然不相关,并且都为齐次线性方程组Ax=0的解,即齐次线性方程组Ax=0解的个数大于等于2个,也即n-r(A)≥2→3-r(A)≥2,得r(A)≤1.再加上你前面推出来r(A)≥1,得到r(A)=1.