判断向量组线性相关还是线性无关判断向量组a1=[1,1,1,1]^T,a2=[a,b,c,d]^T,a3=[a^2,b^2,c^2,d^2]^T,a4=[a^3,b^3,c^3,d^3]^T线性相关还是线性无关,说明理由(abcd互异)如果线性相关,一定有a2=ka1么不是应该k1a1+k2a2+.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 18:50:56
![判断向量组线性相关还是线性无关判断向量组a1=[1,1,1,1]^T,a2=[a,b,c,d]^T,a3=[a^2,b^2,c^2,d^2]^T,a4=[a^3,b^3,c^3,d^3]^T线性相关还是线性无关,说明理由(abcd互异)如果线性相关,一定有a2=ka1么不是应该k1a1+k2a2+.](/uploads/image/z/8752206-30-6.jpg?t=%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%85%B3%E8%BF%98%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84a1%3D%5B1%2C1%2C1%2C1%5D%5ET%2Ca2%3D%5Ba%2Cb%2Cc%2Cd%5D%5ET%2Ca3%3D%5Ba%5E2%2Cb%5E2%2Cc%5E2%2Cd%5E2%5D%5ET%2Ca4%3D%5Ba%5E3%2Cb%5E3%2Cc%5E3%2Cd%5E3%5D%5ET%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%85%B3%E8%BF%98%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%28abcd%E4%BA%92%E5%BC%82%29%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%85%B3%2C%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%9C%89a2%3Dka1%E4%B9%88%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%BA%94%E8%AF%A5k1a1%2Bk2a2%2B.)
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判断向量组线性相关还是线性无关判断向量组a1=[1,1,1,1]^T,a2=[a,b,c,d]^T,a3=[a^2,b^2,c^2,d^2]^T,a4=[a^3,b^3,c^3,d^3]^T线性相关还是线性无关,说明理由(abcd互异)如果线性相关,一定有a2=ka1么不是应该k1a1+k2a2+.
判断向量组线性相关还是线性无关
判断向量组a1=[1,1,1,1]^T,a2=[a,b,c,d]^T,a3=[a^2,b^2,c^2,d^2]^T,a4=[a^3,b^3,c^3,d^3]^T线性相关还是线性无关,说明理由(abcd互异)
如果线性相关,一定有a2=ka1么
不是应该k1a1+k2a2+...+ksas=0么
判断向量组线性相关还是线性无关判断向量组a1=[1,1,1,1]^T,a2=[a,b,c,d]^T,a3=[a^2,b^2,c^2,d^2]^T,a4=[a^3,b^3,c^3,d^3]^T线性相关还是线性无关,说明理由(abcd互异)如果线性相关,一定有a2=ka1么不是应该k1a1+k2a2+.
假设线性相关,那么a4能用a1、a2、a3表示,写成
a4=k1a1+k2a2+k3a3
也就是:
a^3=k1+k2a+k3a^2
b^3=k1+k2b+k3b^2
c^3=k1+k2c+k3c^2
d^3=k1+k2d+k3d^2
关于x的三次方程x^3=k1+k2x+k3x^2在复数平面上最多有三个互异的根,而题目中给出的a、b、c、d是互异的,也就是有了四个互异的根,这显然与假设矛盾.
假设不成立,所以线性无关!
判断向量组线性相关还是线性无关
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向量组如何判断线性相关还是无关请刘老师帮忙解答一下这个问题,尽量简单直白,谢谢啦.
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判断向量组线性相关还是线性无关判断向量组a1=[1,1,1,1]^T,a2=[a,b,c,d]^T,a3=[a^2,b^2,c^2,d^2]^T,a4=[a^3,b^3,c^3,d^3]^T线性相关还是线性无关,说明理由(abcd互异)如果线性相关,一定有a2=ka1么不是应该k1a1+k2a2+.
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