初中数学难题（不信你做的出!）已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C.求证：1/PC=1/2（PA+PB）（2001年全国TI杯B卷14题） 不过改了一下 （1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:46:53
初中数学难题（不信你做的出!）已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C.求证：1/PC=1/2（PA+PB）（2001年全国TI杯B卷14题） 不过改了一下 （1
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初中数学难题（不信你做的出!）已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C.求证：1/PC=1/2（PA+PB）（2001年全国TI杯B卷14题） 不过改了一下 （1
初中数学难题（不信你做的出!）
已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C.
求证：1/PC=1/2（PA+PB）（2001年全国TI杯B卷14题）
不过改了一下
（1）若PA=2,BC=1,求AC的长（1997年全国高中理科班试题）
（2）若⊙O的半径为r,PO=d(d>r)求1/PA+1/PB的最大值；PA+PB的最大值.
主要是（1）题
要图去看2001年全国TI杯B卷14题的图.
这是我的作业,我们书上没图.
[（根号下17） 减去3]除以2

初中数学难题（不信你做的出!）已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C.求证：1/PC=1/2（PA+PB）（2001年全国TI杯B卷14题） 不过改了一下 （1
1.首先知道,证明了1/PC=1/2（1/PA+1/PB）就可令AC=x,得到PB=3+x,PC=2+x代入解得x=[根号17-3]/2
2.现在来证明1/PC=1/2（1/PA+1/PB）：
设PO与ST交于D,做OH垂直于PB交点为H.1/PA+1/PB=(PA+PB)/(PA*PB),显然有PA*PB=PS^2(PS的平方),PA+PB=2*PH,所以原命题化为证明
1/PC=PH/PS^2 或PC*PH=PS^2 (1)
注意到三角形PSD和POS相似,得到：PS^2=PD*PO (2)
由(1)(2)知只要证明
PC*PH=PD*PO
再注意到三角形PCD和POH相似马上推得上式,证毕!
你基础应该不错,看这个没问题吧.下次有什么难题发消息给我,没有我搞不定的题.

不信就算

有没有图呀?

先提两个问题：1.用什么级别的方法？只限于初中的平面几何吗？2.是PC^-1=(2(PA+PB))^-1还是0.5*（PA+PB）。从图上看应该是PC的长度为PA、PB和的一半。

初中数学难题（不信你做的出!）已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C.求证：1/PC=1/2（PA+PB）（2001年全国TI杯B卷14题） 不过改了一下 （1 圆难题,保证你做不出来,不信试试 初中数学难题初一的 初中数学圆的难题 初中数学难题（必须用初中知识做）用描点法画出x²+3y²=4（x≠±1）的图像.点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且P点在x²+3y²=4（x≠±1）的图像上,设直线AP和BP分别与直线x=3交 高二数学关于双曲线的一道难题已知F是双曲线x²/4-y²/12=1的左焦点,A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是多少? 两道初二上数学几何难题（1）如图1,已知：∠AOB及点M、N.请你在OA上确定一点P,在OB上确定一点Q,是MP+PQ+QN最小（可以说出你的步骤,用尺规作的）（2）如图2,∠A=60°,△ABC的角平分线BD、CE相较于 数学几何难题,天才们帮帮忙,半径为2.5的圆O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,三角形ABC是直角三角形,P在AB弧上运动,过C做CP垂线,和PB的延长线交于Q,当P运动到AB弧中点,求CQ （8年纪）初中数学单元测试P100页的第19道这么做,已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE⊥PB,PE交射线DC于E,过点E做EF⊥AC,垂足为点F.1）当点E落在线段 做数学难题的思路 所有小学升初中的数学难题 难题! 初中数学难题的解题思路 高一数学线面垂直困难题,已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的? 初中数学几何难题 初中九年级数学难题 出两道初中数学难题 初中数学重点难题 问初中数学难题