△ABC是等边三角形 ,P是△ABC内任意一点,PE平行AC交AB于E,PD平行BC交AC于D,PF平行AB交BC于F,已知△ABC周长为15cm,则PD+PE+PF=（ ）cm

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 15:46:40
△ABC是等边三角形 ,P是△ABC内任意一点,PE平行AC交AB于E,PD平行BC交AC于D,PF平行AB交BC于F,已知△ABC周长为15cm,则PD+PE+PF=（ ）cm
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△ABC是等边三角形 ,P是△ABC内任意一点,PE平行AC交AB于E,PD平行BC交AC于D,PF平行AB交BC于F,已知△ABC周长为15cm,则PD+PE+PF=（ ）cm
△ABC是等边三角形 ,P是△ABC内任意一点,PE平行AC交AB于E,PD平行BC交AC于D,PF平行AB交BC于F,已知△ABC周长为15cm,则PD+PE+PF=（ ）cm

△ABC是等边三角形 ,P是△ABC内任意一点,PE平行AC交AB于E,PD平行BC交AC于D,PF平行AB交BC于F,已知△ABC周长为15cm,则PD+PE+PF=（ ）cm
延长FP交AC于F',延长DP交AB于D'
因为△ABC是等边三角形,并且PE平行AC,PD平行BC,PF平行AB,
所以容易判断△PDF',△PED'是等边三角形,
所以有PD=PF',PE=ED'
同样容易判断四边形AEPF',BFPD'是平行四边形
所以有PF'=AE,PF=BD'
即有PD=AE,PE=ED',PF=D'B
所以PD+PE+PF=AE+ED'+D'B=AB=1/3△ABC周长=15/3=5cm

附图较大，打开可能会慢。

如图中辅助线及标记，有

PD+PE+PF = 15 /3 = 5 cm

这样画能明白吗？答案就是边长

如图,p是等边三角形abc内的一点, 在等边三角形ABC中,点P在△内,且 △ABC是等边三角形,P为△ABC内任意一点,PE‖AB,PF‖AC,那么,△PEF是什么三角形?请说明理由 如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=二倍根号三,求△ABC的面积 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值 △ABC是等边三角形 求证△MNG是等边三角形 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证；P到等边三角形三条边距离之和为定值 三角形ABC是圆O的内接等边三角形,P是 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点. 如图,已知△ABC是等边三角形 设P是等边三角形ABC内的任意一点,试说明：PA P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP 设点P是等边三角形ABC内任意一点,证明PA＜PB+PC △ABC为等边三角形,P是△ABC内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,求PD+PE+PF的值 △ABC为等边三角形,P是△ABC内任一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=? 三角形ABC是一个等边三角形,在平面内取一点P使△APC,△APB△BPC为等腰三角形,求这样的点有几个?