离散数学中关于 半群 幂等元的问题设半群中任意两个不同元素关于运算符“·”不可交换.证明:对任何a є A ,都有 a·a=a .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:30:35
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离散数学中关于 半群 幂等元的问题设半群中任意两个不同元素关于运算符“·”不可交换.证明:对任何a є A ,都有 a·a=a .
离散数学中关于 半群 幂等元的问题
设半群中任意两个不同元素关于运算符“·”不可交换.
证明:对任何a є A ,都有 a·a=a .
离散数学中关于 半群 幂等元的问题设半群中任意两个不同元素关于运算符“·”不可交换.证明:对任何a є A ,都有 a·a=a .
用反证:
如果a*a=b(a,b不同)
那么(a*a)*a=b*a;
a*(a*a)=a*b;推出b*a=a*b
任意两个不同元素关于运算符“·”不可交换矛盾
所以对任何a є A ,a*a=a
离散数学中关于 半群 幂等元的问题设半群中任意两个不同元素关于运算符“·”不可交换.证明:对任何a є A ,都有 a·a=a .
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