已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于如题.急.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 13:01:18
![已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于如题.急.](/uploads/image/z/8764621-61-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86M%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9%282%2C0%29%E4%B8%94%E5%9C%86%E5%BF%83M%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%5E2%3D4x%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%8B%A5y%E8%BD%B4%E6%88%AA%E5%9C%86M%E6%89%80%E5%BE%97%E5%BC%A6%E4%B8%BAAB%2C%E5%88%99%E5%BC%A6%E9%95%BF%7CAB%7C%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A6%82%E9%A2%98.%E6%80%A5.)
已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于如题.急.
已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于
如题.急.
已知圆M过定点(2,0)且圆心M在抛物线y^2=4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长|AB|等于如题.急.
设⊙M的圆心为M(a,b) 则b²=4a ∴a=b²/4
∴圆的方程可表示为(x-b²/4)²+(y-b)²=r²
已知圆M过定点(2,0) ∴(2-b²/4)²+(-b)²=r² 化简得b⁴/16=r²-4
圆的方程中令x=0得(-b²/4)²+(y-b)²=r² 即y²-2by+(b⁴/16+b²-r²)=0
把b⁴/16=r²-4代入上式整理得 y²-2by+(b²-4)=0
设A、B的坐标分别为 (0,y1),(0,y2)
则y1+y2=2b,y1*y2=b²-4
∴|AB|=|y1-y2|=√〔(y1+y2)²-4y1*y2]=√〔4b²-4(b²-4)〕=4
解:
假如再补上70只鸡脚,也就是再有鸡
70÷2=35(只)
鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚
4÷2=2(倍)
于是鸡的只数是兔的只数的2倍,兔的只数是
(100+70÷2)÷(2+1)=45(只)
鸡是
100-45=55(只)你玩呢?因为圆心M在该抛物线上运动 所以圆心坐标是(y0^2/4,y0) 因为过点(2,0) 所...
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解:
假如再补上70只鸡脚,也就是再有鸡
70÷2=35(只)
鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚
4÷2=2(倍)
于是鸡的只数是兔的只数的2倍,兔的只数是
(100+70÷2)÷(2+1)=45(只)
鸡是
100-45=55(只)
收起
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