正方形的对角线是4,如果将它剪成一个最大的圆,圆的面积多少?不要用根号,详尽
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 19:53:46
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正方形的对角线是4,如果将它剪成一个最大的圆,圆的面积多少?不要用根号,详尽
正方形的对角线是4,如果将它剪成一个最大的圆,圆的面积多少?不要用根号,详尽
正方形的对角线是4,如果将它剪成一个最大的圆,圆的面积多少?不要用根号,详尽
正方形的面积:4×4÷2=8
分成4等分,每个小正方形的面积:8÷4=2
(即,半径×半径=2)
(保留半径的平方,用于求圆的面积)
圆的面积:3.14×2=6.28
正方形的对角线是4,正方形的面积就是:4×4÷2=8
把正方形等分四个小正方形,每一个面积是:8÷4=2
每一个正方形的边长就是圆的半径,所以圆面积是:3.14×2=6.28
2Π,不解释
正方形面积=4*4=4*r2(过对角线做平行于边长的平行线,将正方形分成4个小正方形,小正方形的边长即为所求圆的半径)
r2=2
圆的面积=πr2=2π。
希望你能接受,谢谢!
(详细严谨的解答)
做图,画出正方形ABCD
1,连接正方形对角线AC,BD,将正方形分成四个三角形,这四个三角形可以合成两个边长为2的正方形。
所以,正方形ABCD的面积为:2 x 2 x 2 = 8
2,设正方形ABCD各边中点为P,Q,M,N。连接正方形ABCD对边的中点PQ,MN,将ABCD分成四个小正方形。其面积为正方形ABCD的1/4,即:8 x (1/...
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(详细严谨的解答)
做图,画出正方形ABCD
1,连接正方形对角线AC,BD,将正方形分成四个三角形,这四个三角形可以合成两个边长为2的正方形。
所以,正方形ABCD的面积为:2 x 2 x 2 = 8
2,设正方形ABCD各边中点为P,Q,M,N。连接正方形ABCD对边的中点PQ,MN,将ABCD分成四个小正方形。其面积为正方形ABCD的1/4,即:8 x (1/4) = 2
设小正方形的边长为a,就是:a x a = 2
3,显然,最大的圆是正方形ABCD的内切圆,该圆过正方形ABCD的各边中点P,Q,M,N。(小学所学无法证明,可以直接应用该结论。)
所以,圆的半径也为a!
则,圆的面积=3.14 x a x a =3.14 x 2 =6.28
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