y=x乘y的导数加上y的导数的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 16:00:28
y=x乘y的导数加上y的导数的平方
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y=x乘y的导数加上y的导数的平方
y=x乘y的导数加上y的导数的平方

y=x乘y的导数加上y的导数的平方
y=(xy)'+y'^2=y+xy'+y'^2
xy'+y'^2=0
x+y'=0
y'=-x
y=(-x^2)/2 + c

是y=(xy)'+y'^2还是y=xy'+y'^2?
前者y=(xy)'+y'^2=y+xy'+y'^2 xy'+y'^2=0 x+y'=0 y'=-x y=(-x^2)/2 + c
后者y=xy'+y'^2 y'=y'+xy''+2y'y'' x+2y'=0 y'=-x/2 y=(-x^2)/4 + c

y=xy'+y'²
这是微分方程!