y‘=dy/dx,令y=t∧2,用dt与dx怎么表示y‘'?

y‘=dy/dx,令y=t∧2,用dt与dx怎么表示y‘'? d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0x=lntdx/dt=1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dtd²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt代入d^2y/dx^2- x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) 求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt 二阶微分方程 DX/DT=-2X-Y+COS T DY/DT=-DX/DT -6X 设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0网上有种解法如下（网友franciscococo提供）：x=e^(-t),即dx/dt= -e^(-t)那么dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= -e^t *dy/dt,而d^2y/dx^2= [d(dy/dx) /dt] * dt/dx= [-e^t *d^2y/dt^2 -e^t *dy/dt] * ( x=(e^t) dy(t)/dt=(dy/dx)·(dx/dt)=y'·x 为什么(x^2)·y''=(d^2y)/(dt^2)-(dy/dt) 如图.令x=e^t,为什么y''x^2=(d^2y)/(dt^2)-dy/dt? y= ∫[0,x](t-1)^3(t-2)dt,dy/dx(x=0) 令x=sint,试将dy/dx与d2y/dx2转换成dy/dt与d2y/dx2的表达式并将方程(1-x2)*d2y/dx2-x*dy/dx-y=0化成y关于t以及dy/dt与d2y/dt2的方程. 用Mathematica求常微分方程组的解 dx/dt +y=cost dy/dt+x=sint 求命令与结果T-T 一道微分化简题..x'=dx/dt,y'=dy/dt,即x,y求一阶二阶导都是对t求导.则d^2 y/dx^2 法一：=d [ (dy/dt) / (dx/dt) ] /dx^2 = d(y' / x')/dx= (y''x'-x''y') / (x')^3 这个方法的答案对到了法二：=d(dy/dt) / (dx^2/dt) =(dy'/dt) / ( dx/dt=6t+2,dy/dt=（3t+1）sin（t^2）,求d^2y/dx^2d^2y/dx^2不是直接对dy/dx求导吗 如果dy/dx = 1/(1+4t^2),y = 写错了，是dy/dt 求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解 求下列议程组的通解dx/dt=y,dy/dt=2x+y 已知 x=e^t ,dy/dx=dy/xdt .分析变换具体步骤 d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2-dy/dt)/x^2 ,d^y3/dx^3 x＝t^2／1+t^3y＝t^3／1+t^3用dy/dt／dx/dt求．求dy/dx,