已知函数f(x)=sinwxcoswx+sin^2wx的最小正周期为兀,（1）求f(兀/4)的值,（2）求函数f(x)的单调增区间,（3）若x属于[0,兀/2],求f(x)的最大值及相应的x值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:26:25
已知函数f(x)=sinwxcoswx+sin^2wx的最小正周期为兀,（1）求f(兀/4)的值,（2）求函数f(x)的单调增区间,（3）若x属于[0,兀/2],求f(x)的最大值及相应的x值
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已知函数f(x)=sinwxcoswx+sin^2wx的最小正周期为兀,（1）求f(兀/4)的值,（2）求函数f(x)的单调增区间,（3）若x属于[0,兀/2],求f(x)的最大值及相应的x值
已知函数f(x)=sinwxcoswx+sin^2wx的最小正周期为兀,
（1）求f(兀/4)的值,（2）求函数f(x)的单调增区间,（3）若x属于[0,兀/2],求f(x)的最大值及相应的x值

已知函数f(x)=sinwxcoswx+sin^2wx的最小正周期为兀,（1）求f(兀/4)的值,（2）求函数f(x)的单调增区间,（3）若x属于[0,兀/2],求f(x)的最大值及相应的x值
解；
根据二倍角公式：
sin²A = (1-cos2A)/2
2sinAcosA=sin2A
f(x)=(sin2wx)/2+(1-cos2A)/2
=(1/2)(sin2wx-cos2wx)+1/2
=(√2/2)[(√2/2)sin2wx-(√2/2)cos2wx]+1/2
=(√2/2)[cos(-π/4)sin2wx+sin(-π/4)cos2wx]+1/2
=(√2/2)sin(2wx-π/4)+1/2
∵f(x)的最小正周期为：
T= 2π/2w = π
∴w=1
f(x)=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
（1）
f(π/4)=(√2/2)sin(π/4)+1/2 = 1
（2）
考察y=sinx的单调区间可知：该函数的增区间为：
2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z
因此：
f(x)=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2的增区间为：
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
即：x∈[kπ-π/4,kπ+3π/4]
（3）
当0≤x≤π/2时：
-π/4≤2x-π/4≤3π/4
因此：2x-π/4=π/2,即：x=3π/8时,f(x)有最大值,且f(3π/8)=(√2+1)/2

f(x)=sinwxcoswx+sinw²x

     =1/2(sin2wx+1-cos2wx)

     =1/2(sin<2wx-兀/4>+1)

函数f(x)=sinwxcoswx+sin^2wx的最小正周期为兀，

w=1

  1. f(兀/4)=1/2

  2. 函数f(x)的单调增区间为(-兀/8+k兀,3兀/8+k兀)

  3. f(x)=1,x=3兀/8

已知函数f(x)=根号3sin2wx+sinwxcoswx.（｜）若w=1,求f(x)最小正周期 (1/2)已知函数f(x)=2cos^2wx+2√3sinwxcoswx（其中0 已知函数f(x)=cos^wx加根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为派求f(2/3派)的值 已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为π,求f(2π/3)的值 已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx+cos^2wx(w>0) 发f(x)最小正周期为π/2求w及f(x)的最大值求函数f(x)单调区间 已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx-coswx的平方（w>0)的周期为π/2,则w为什么等于7? 已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为pai1.求f(2/3pai)的值2.求函数f(x)的单调递增区间及其图像的对称轴方程 已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为pai1.求f(2/3pai)的值2.求函数f(x)的单调递增区间及其图像的对称轴方程 函数y=2sinwxcoswx的最小周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π 若函数f (x)=sinwxcoswx在[--π/6,π/6,]上是减函数,则实数w的取值范围 已知函数f（x）=2sinwxcoswx+2根号3cos^2wx-根号3（其中w＞0）且函数f（x）的最小正周期为π,（1）求w的值, 已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx-cos^2wx+3/2的相邻两最大值之间的距离为x求f（x）的解析式 （w,x∈R） 已知函数f(x)=根号三sinwxcoswx+1-sin的平方wx的周期为2派.其中w>0.求w的值及函数f(x)的单调递增区间 ...已知函数f(x)=根号三sinwxcoswx+1-sin的平方wx的周期为2派.其中w>0.求w的值及函数f(x)的单调递增区 已知函数f x=根号3sinwxcoswx-cos²wx(w>0)的最小正周期T=∏/2已知函数f x=根号3倍sinwxcoswx-cos²wx(w>0)的最小正周期T=∏/2⑴求实数w的值；⑵若x是△ABC的最小内角,求函数f x的值域f x=根号3*（sinwxco 设函数f（x）=根号3cos2wx+sinwxcoswx+a实在不会了，求解，答完再多给分 已知函数f(x)=sin^wx+根3sinwxcoswx(w>0)图像的两相邻对称轴间的距离为π/2.求w的值和f(x)的单调区间 已知函数F(X)=根号3倍sinwxcoswx-cos^wx(w>0)的周期为π/2.已知函数F（X）=根号3倍sinwxcoswx-cos^wx(w>0)的周期为π/2.设三角形ABC的三边a、b、c满足b^=ac,且边b所对的叫为x,求此时的函数F(X)的值域. 已知函数f(X)=2根号3sinwxcoswx-2cos^wx(w>0)最小正周期为π（1）求常数w的值 2.求函数fx的单调递增区间