已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证:角OCB=90度-角BAC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:06:31
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已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证:角OCB=90度-角BAC
已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证:角OCB=90度-角BAC
已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证:角OCB=90度-角BAC
角BOC=1/2 * 角BAC
OB=OC 所以角OBC=角OCB
所以,角OCB=1/2 * (180度-角BOC)=90度-1/2 * 角BOC=90度-角BAC
证明:因为 点O是三角形ABC的三边垂直平分线的交点,
所以 OA=OB=OC,
所以 角OAB=角OBA,角OAC=角OCA,
延长AO到D,则有 角BOD=角OAB+角OBA=2角OAB,
角COD=角OAC+角OCA=2角OAC
所以 ...
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证明:因为 点O是三角形ABC的三边垂直平分线的交点,
所以 OA=OB=OC,
所以 角OAB=角OBA,角OAC=角OCA,
延长AO到D,则有 角BOD=角OAB+角OBA=2角OAB,
角COD=角OAC+角OCA=2角OAC
所以 角BOD+角COD=2(角OAB+角OAC),
即: 角BOC=2角BAC,
因为 OB=OC,
所以 角OBC=角OCB,
所以 角BOC=180度--(角OBC+角OCB)
=180度--2角OCB,
所以 2角BAC=180度--2角OCB,
所以 角OCB=90度--角BAC。
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