N趋于无穷的时候 N分之1的极限是零么?为什么∑N从1到无穷 N分之一是发散的N趋于无穷的时候 N分之1的极限是零么?为什么∑N从1到无穷 N分之一是发散的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:15:39
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1、是0
2、此为调和级数 用反证 假设收敛于s 记前n项和为sn
则s2n-sn→s-s=0
但是s2n-sn=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n>(1/2n)*n=1/2显然不会等于0
矛盾 假设不成立 发散
PS:
趋近于0只是级数收敛的必要条件 不是充分条件
即不趋近于0一定发散 但是趋近于0的不一定收敛
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求n的n分之1次的极限,n趋于无穷
limn/n+1的极限怎么求n趋于无穷
limx趋于无穷.n的平方分之1+2+3.+n的极限是多少
[(2n+3n)/( 2n+1+3n+1)]的极限,n趋于无穷
lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少?
(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限
1/n(n+1)开n次方跟 n趋于无穷的极限
求(6^n+3^n)^(1/n)的极限,其中n趋于无穷
当n趋于无穷时,n次根号(sin e)^n+1+e^n的极限
极限x的n次方为多少 n趋于无穷
帮忙求极限:(n-1)tan( π/2n)趋于正无穷的极限
(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限
当n趋于无穷时limn【ln(1+n)-ln(n-1)】的极限
求ln(1+2^n)*ln(1+3/n)的极限(n趋于无穷)
如何求 (1+ 1/2n)^n的极限,n趋于无穷
证明(2n+1)!/(2n)!当n趋于无穷时的极限为0
如何证明n的n分之一在n趋于无穷时极限为1?