已知复数z1=1+3i,| z2/1+2i |=根号2,z1*z2为纯虚数,求复数z2.| z2/(1+2i) |=根号2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 18:44:24
已知复数z1=1+3i,| z2/1+2i |=根号2,z1*z2为纯虚数,求复数z2.| z2/(1+2i) |=根号2
xN@_JfUAXtvE@Z!11R56# &&)eWp.]jΜs\f|g-tˮ2 -B!e@ *d»7\C; lЉju,"#(ͨP#}&{)U=w/#]{Ҧ1«n [د3"> }So[vrdĮerE4J|.F9 /ܤ݉B®NpŊGRR4N:F&Ot*k$\ՁWN(:*7-dnO qxgدx\%tO?Ц޲mYPA,?9e&S4P_$Æx{U#y"4(JGy K

已知复数z1=1+3i,| z2/1+2i |=根号2,z1*z2为纯虚数,求复数z2.| z2/(1+2i) |=根号2
已知复数z1=1+3i,| z2/1+2i |=根号2,z1*z2为纯虚数,求复数z2.
| z2/(1+2i) |=根号2

已知复数z1=1+3i,| z2/1+2i |=根号2,z1*z2为纯虚数,求复数z2.| z2/(1+2i) |=根号2
设Z2＝a＋bi,其中a、b都是实数.则：
Z1×Z2＝（a＋bi）（1＋3i）＝（a－3b）＋（b＋3a）i.而Z1×Z2为钝虚数,∴a＝3b.
又｜（a＋bi）/（1＋2i）｜＝√2,∴｜（a＋bi）（1－2i）/（1＋4）｜＝√2,
∴｜（a＋2b）＋（b－2a）i｜＝5√2,∴√［（a＋2b）^2＋（b－2a）^2］＝5√2.
将a＝3b代入上式,得：√［3b＋2b）^2＋（b－6b）^2］＝5√2,
∴√（25b^2＋25b^2）＝5√2,得：b＝±5,进而得：a＝±15.
∴复数Z2有两个,分别为：15＋5i,　15－5i.

已知复数Z1=3-bi,z2=1-2i,若(z1/z2)2 已知复数z1满足(2+i)z1=3-i,z2=a+1+(a-2)i且|z1-{z2}| 已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知z1=2- i z2=1+3i则复数i/z1+z2/5的虚部为 已知复数z1=1+i,z2=2/^i2-5/^i3,则|z1-z2|=? 已知z1=1-3i,z2=2a+4i,且z2=1/z1,求复数a. 已知复数Z1=2-i .Z2=1+3i.求Z1分之一+Z2分之一九点半之前要哦! 已知复数z1,z2满足z1z2+2i(z1-z2)+1=0,且|z1|=√3,求|z2-4i| 已知复数z1=3-i,z2是复数-1+2i的共轭复数,则复数i/z1-z2/4的虚部等于? 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 若复数Z1=-1+3i,Z2=1+2i,则Z1/Z2等于 已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值 已知复数z1=1+3i,|z2/1+2i|=√2,z1·z2为纯虚数,求复数z2 已知复数z1=1+3i,|z2/(z+2i)|=√2,z1*z2为纯虚数,求复数z2 已知复数z1满足|z1|=1,又z2=2i,则|z1+z2|的最大值 已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值 复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 |