已知:∠AOD=160°,OB OC OM ON 是∠AOD内的射线.(1)若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.[第一题已解](2)如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AO
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:27:06
已知:∠AOD=160°,OB OC OM ON 是∠AOD内的射线.(1)若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.[第一题已解](2)如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AO
已知:∠AOD=160°,OB OC OM ON 是∠AOD内的射线.
(1)若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.[第一题已解](2)如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小;
(3)在(2)的条件下,若∠AOB=10°,当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM:∠DON=2:3,求t的值 ]
第三题没图·~
已知:∠AOD=160°,OB OC OM ON 是∠AOD内的射线.(1)若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小.[第一题已解](2)如图2,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AO
(2) 20°+∠BOM=1/2∠AOC; 20°+∠CON=1/2∠BOD
将上面两式子相加得到新的等式:
等式左边为40°+∠BOM+∠CON=40°+∠MON+∠BOC=∠MON+60°
等式右边为1/2(∠AOC+∠BOD)=1/2(∠AOD+∠BOC)=1/2∠AOD+10°
∠MON+60°=1/2∠AOD+10°,所以∠MON=1/2∠AOD-50°也就是30°
当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时OM,ON也会跟着转,所以∠MON=30°不会改变.
(3) 在没转动前,∠AOM=1/2∠AOC=15°,∠DON=1/2∠BOD=75°.
在转动了2t°之后,∠AOB变成了(10+2t)°,∠BOC由于是一起转的,所以仍然是20°,
则∠AOC=(30+2t)°,∠AOM=1/2∠AOC=1/2(30+2t)°
此时∠BOD=∠AOD+∠BOC-∠AOC=160°+20°-(30+2t)°=(150-2t)°
∠AOM:∠DON=1/2∠AOC:1/2∠BOD=(30+2t)°:(150-2t)°=2:3
算得t=21.