作业帮两道《线性代数》矩阵部分的选择题.1.A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B| ( ) A至多一个等于零 B都不等于零 C只有一个等于零 D都等于零为什么?2.n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵之乘积,则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:26:37
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两道《线性代数》矩阵部分的选择题.1.A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B| ( ) A至多一个等于零 B都不等于零 C只有一个等于零 D都等于零为什么?2.n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵之乘积,则
两道《线性代数》矩阵部分的选择题.
1.A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B| ( )
A至多一个等于零 B都不等于零 C只有一个等于零 D都等于零
为什么?
2.n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵之乘积,则A为 （ ）
A 初等矩阵 B 单位矩阵 C 可逆矩阵 D奇异矩阵
为什么?
两道《线性代数》矩阵部分的选择题.1.A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B| ( ) A至多一个等于零 B都不等于零 C只有一个等于零 D都等于零为什么?2.n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵之乘积,则
1.
AB=0时,一个重要的结论就是：
r(A)+r(B)
第一：AB=0,则lABl=lAllBl=0
不妨设lAl=0，lBl/=0
A=(a1,a2...,an)
AB=0,
a1B=0
a1B=0
...
anB=0
∵lBl/=0
∴a1=a2=...=an=0
A=0与题设不符，故lAl=lBl=0
第二：
A=p1*p2...pn
p1,p2...pn,为可逆矩阵，p1~p2~p3~A~E
故A可逆
两道《线性代数》矩阵部分的选择题.1.A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B| ( ) A至多一个等于零 B都不等于零 C只有一个等于零 D都等于零为什么?2.n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵之乘积,则
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