作业帮lim n->∞{2/((1+ 1/n )^n)}=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:14:32
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lim n->∞{2/((1+ 1/n )^n)}=?
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代表的就是那个e≈2.71828
证明方法如下：
lim(n->∞) (1+1/n)^n
=lim(n->∞) e^[ln(1+1/n)^n]
=lim(n->∞) e^[n*ln(1+1/n)]
=e^[lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)]
因为lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)是“0/0”型,所以可以运用洛必达法则
原式=e^{lim(n->∞) [(-1/n^2)/(1+1/n)]/(-1/n^2)]}
=e^[lim(n->∞) 1/(1+1/n)]
=e^1
=e
打字不易,如满意,望采纳.
lim n->∞{2/((1+ 1/n )^n)}=?
求极限n~∞,lim(n+1)/2n
求lim n→∞ (1+2/n)^n+3
lim(n→∞)[1-(2n/n+3)]
lim(n→∞)(2n-1/n+3)
lim(n->∞) n+1/n^2 - 9
lim n--∞ (1+2/n)^n=?如题
lim (n!+(n-1)!+(n-2)!+(N-3)!+⋯..+2!+1)/n!其中n→∞
lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求是lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n 不好意思
lim(cos1/n)^n^2 n->∞lim (1+|x|)^1/x x->0
lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
lim（n→∞) 根号n+2-根号n+1/根号n+1-根号n
计算lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n)^(1/n)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
lim（n→∞）(3n^3-2n+1)/n^3+n^2 快
一道极限题,lim[n^2(2n+1)]/(n^3+n+4)n->∞
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）