3*4^x-2*6^x>0,x的取值范围

3*4^x-2*6^x>0,x的取值范围
3*4^x-2*6^x>0,x的取值范围

3*4^x-2*6^x>0,x的取值范围
3×4^x-2×6^x>0
3×4^x>4×3×6^(x-1)
4^(x-1)>6^(x-1)
(4/6)^(x-1)>1
(2/3)^(x-1)>(2/3)^0
x-1

把2*6^x移过去，变成3*4^x>2*6^x，两边取以10为底的对数（其实随便以多少为底都可以）再根据对数的性质变成：lg3 + x*lg4>lg2 + x*lg6，接下来应该会了吧

3*4^x-2*6^x>0
两边同时取对数，得ln(3*4^x)>ln(2*6^x),则ln3+x*ln4>ln2+x*ln6,移动化简得，x*（ln6-ln4）0,两边同除ln1.5,得
x<1

解:3×（2^x）（2^x）-2×2^x×3^x＞0
（2^x）（3×2^x-2×3^x）＞0
∵2^x＞0
∴3×2^x-2×3^x＞0
3×2^x＞2×3^x
2^（x-1）＞3^（x-1）
（2/3）^（x-1）＞0
∴x-1＜0
x＜1