3*4^x-2*6^x>0,x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 12:47:10
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3*4^x-2*6^x>0,x的取值范围
3*4^x-2*6^x>0,x的取值范围
3*4^x-2*6^x>0,x的取值范围
3×4^x-2×6^x>0
3×4^x>4×3×6^(x-1)
4^(x-1)>6^(x-1)
(4/6)^(x-1)>1
(2/3)^(x-1)>(2/3)^0
x-1
把2*6^x移过去,变成3*4^x>2*6^x,两边取以10为底的对数(其实随便以多少为底都可以)再根据对数的性质变成:lg3 + x*lg4>lg2 + x*lg6,接下来应该会了吧
3*4^x-2*6^x>0
两边同时取对数,得ln(3*4^x)>ln(2*6^x),则ln3+x*ln4>ln2+x*ln6,移动化简得,x*(ln6-ln4)
x<1
解:3×(2^x)(2^x)-2×2^x×3^x>0
(2^x)(3×2^x-2×3^x)>0
∵2^x>0
∴3×2^x-2×3^x>0
3×2^x>2×3^x
2^(x-1)>3^(x-1)
(2/3)^(x-1)>0
∴x-1<0
x<1