作业帮抛物线y =ax2+bx+c的顶点为A（2,3）且经过C（0,4）求abc的值2,求直线AC的解析式y23,若y2＞y1求x的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:42:25
抛物线y =ax2+bx+c的顶点为A（2,3）且经过C（0,4）求abc的值2,求直线AC的解析式y23,若y2＞y1求x的取值范围
抛物线y =ax2+bx+c的顶点为A（2,3）且经过C（0,4）求abc的值
2,求直线AC的解析式y2
3,若y2＞y1求x的取值范围
抛物线y =ax2+bx+c的顶点为A（2,3）且经过C（0,4）求abc的值2,求直线AC的解析式y23,若y2＞y1求x的取值范围
因为经过C点 因此c=4 又顶点的横坐标是2 所以有-b/（2a）=2 所以有b=-4a
所以原函数是y=ax^2-4ax+4 又因为过点A 所以有3=-4a+4 所以a=1/4
所以b=-1 c=4 所以y=（x/4）^2 -x+4
设直线AC的解析式为Y=kx+b 因为过A与C 所以不难求出k
k=（4-3）/（0-2）= -1/2
又因为过C（0,4） 所以b=4
所以Y=（-x/2）+4
因为Y>y 所以有（-x/2）+4>（x/4）^2 -x+4
整理有 x（x-8）<0
解得 0<x<8
(1)顶点式,y=a(x-2)²+3
把C带入方程得4=4a+3,a=1/4
∴方程为y=1/4*(x-2)²+3
(2)直线AC斜率k=(4-3)/(0-2)=-1/2,∴AC方程为y-4=-x/2
(3)看图得y2>y1的范围是在C到A点之间
所以x的范围是0
全部展开
(1)顶点式,y=a(x-2)²+3
把C带入方程得4=4a+3,a=1/4
∴方程为y=1/4*(x-2)²+3
(2)直线AC斜率k=(4-3)/(0-2)=-1/2,∴AC方程为y-4=-x/2
(3)看图得y2>y1的范围是在C到A点之间
所以x的范围是0
收起