如图,直线AB,CD相交于点O,OC平分∠AOE,OF⊥OE.若∠BOF=n°,求∠DOF的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:19:53
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如图,直线AB,CD相交于点O,OC平分∠AOE,OF⊥OE.若∠BOF=n°,求∠DOF的度数
如图,直线AB,CD相交于点O,OC平分∠AOE,OF⊥OE.若∠BOF=n°,求∠DOF的度数
如图,直线AB,CD相交于点O,OC平分∠AOE,OF⊥OE.若∠BOF=n°,求∠DOF的度数
OC平分∠AOE
则
∵OF⊥OE
∴∠EOF=90°
∵∠BOF=n°
∴∠EOB=∠EOF-∠BOF=90°-n°
∵OC平分∠AOE
∴∠FOC=∠COE
∵直线AB,CD相交于点O
∴∠AOB=180°=∠COD
∴∠COE=1/2(∠AOB-∠EOB)=1/2(180°-90°+n°)=1/2(90°+n°)
∴∠DOF=∠COD-∠CO...
全部展开
∵OF⊥OE
∴∠EOF=90°
∵∠BOF=n°
∴∠EOB=∠EOF-∠BOF=90°-n°
∵OC平分∠AOE
∴∠FOC=∠COE
∵直线AB,CD相交于点O
∴∠AOB=180°=∠COD
∴∠COE=1/2(∠AOB-∠EOB)=1/2(180°-90°+n°)=1/2(90°+n°)
∴∠DOF=∠COD-∠COE-∠EOF=180°-1/2(90°+n°)-90°=1/2(90°-n°)
同理可得 ∴∠EOB=n-90时DOF==(270°+n°)/2
收起
∵OF⊥OE
∴∠EOF=90°
∵∠BOF=n°
∴∠EOB=∠EOF-∠BOF=90°-n°
∵OC平分∠AOE
∴∠FOC=∠COE
∵直线AB,CD相交于点O
∴∠AOB=180°=∠COD
∴∠COE=1/2(∠AOB-∠EOB)=1/2(180°-90°+n°)=1/2(90°+n°)
∴∠DOF=∠COD-∠CO...
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∵OF⊥OE
∴∠EOF=90°
∵∠BOF=n°
∴∠EOB=∠EOF-∠BOF=90°-n°
∵OC平分∠AOE
∴∠FOC=∠COE
∵直线AB,CD相交于点O
∴∠AOB=180°=∠COD
∴∠COE=1/2(∠AOB-∠EOB)=1/2(180°-90°+n°)=1/2(90°+n°)
∴∠DOF=∠COD-∠COE-∠EOF=180°-1/2(90°+n°)-90°=1/2(90°-n°)
收起
∵OF⊥OE
∴∠EOF=90°
∵∠BOF=n°
∴∠EOB=∠EOF-∠BOF=90°-n°
∵OC平分∠AOE
同理可得 ∴∠EOB=n-90时DOF==(270°+n°)/2
∵OF⊥OE
∴∠EOF=90°
∵∠BOF=n°
∴∠EOB=∠EOF-∠BOF=90°-n°
∵OC平分∠AOE
∴∠FOC=∠COE
∵直线AB,CD相交于点O
∴∠AOB=180°=∠COD
∴∠COE=1/2(∠AOB-∠EOB)=1/2(180°-90°+n°)=1/2(90°+n°)
∴∠DOF=∠COD-∠CO...
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∵OF⊥OE
∴∠EOF=90°
∵∠BOF=n°
∴∠EOB=∠EOF-∠BOF=90°-n°
∵OC平分∠AOE
∴∠FOC=∠COE
∵直线AB,CD相交于点O
∴∠AOB=180°=∠COD
∴∠COE=1/2(∠AOB-∠EOB)=1/2(180°-90°+n°)=1/2(90°+n°)
∴∠DOF=∠COD-∠COE-∠EOF=180°-1/2(90°+n°)-90°=1/2(90°-n°)
收起