函数f(x)=acos(ax+@)(a大于零)图像上两邻的最低点与最高点之间距离的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:57:30
函数f(x)=acos(ax+@)(a大于零)图像上两邻的最低点与最高点之间距离的最小值
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函数f(x)=acos(ax+@)(a大于零)图像上两邻的最低点与最高点之间距离的最小值
函数f(x)=acos(ax+@)(a大于零)图像上两邻的最低点与最高点之间距离的最小值

函数f(x)=acos(ax+@)(a大于零)图像上两邻的最低点与最高点之间距离的最小值
T=2π/a
所以 两个点的横坐标差的绝对值=T/2=π/a
两个点的纵坐标差的绝对值=2a
距离的²=(π/a)²+4a²≥2√(4π²)=4π
当且仅当 π/a=2a,即 a=√(π/2)时等号成立
所以 距离的最小值为2√π

π/a 周期的一半