已知:在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD,BE交与点P (1)当△ABC为等边三角形,求证EP=DP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 20:22:39
已知:在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD,BE交与点P (1)当△ABC为等边三角形,求证EP=DP
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已知:在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD,BE交与点P (1)当△ABC为等边三角形,求证EP=DP
已知:在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD,BE交与点P (1)当△ABC为等边三角形,求证EP=DP

已知:在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD,BE交与点P (1)当△ABC为等边三角形,求证EP=DP
作PH⊥AC于H,PM⊥CB于M,PQ⊥AB于Q,
则点H在线段CE上,点M在线段BD上
∵∠CAB和∠ACB的平分线AD、BE交于点P,∴PH=PQ=PM
∵∠ACB+∠CAB+∠ABC=180°,∠ACB=60°,
∴∠CAB+∠ABC=120°
∵AD、BE分别平分∠CAB、∠ABC,
∴∠PAB+∠PBA=60°
∵∠CEP=∠CAP+∠PAB+∠PBA=∠CAP+600,
∠ADB=∠CAP+∠ACD=∠CAP+600,
∴∠CEP=∠ADB
在△PHE和△PMD中,∠HEP=∠MDP,∠EHP=∠DMP=90°,PH=PM,
∴△PHE≌△PMD
∴PE=PD
其实很简单的,

如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问:∠C和∠D有什么关系? 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP、 已知:在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD,BE交与点P (1)当△ABC为等边三角形,求证EP=DP 已知:在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD,BE交与点P (1)当△ABC为等边三角形,求证EP=DP;(2)当△ABC不是等边三角形,但,∠CAB=60°时,(1)中的结论是否还是成立?,若成立,请证明;若不成立,请说明 如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度的数量关系请说明理由 如图,在△ABC中,AD,BE分别是∠CAB,∠CAB的角平分线,且∩CAB=∩CBA,那么△ABD和△BAE全等吗求大神帮忙谢谢 已知 如图在△abc中,∠C=90,∠BAC=40,AD,BF分别为∠CAB和∠ABC平分线,且相交于点E,求∠AEB的度数? 已知,在△ABC中,∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB交BC于E,AB=2AC 求证:AE=2CE 如图,在△ABC中,已知∠C=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形而点D在AC上,且BC=DC△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′,从面积大小关系上,你能得出什么结论? 在三角形ABC中,已知∠C=90° 设∠CAB和∠CBA平分线相交于P,求∠APB的度数 1.如图所示,在△ABC和△ADE中,∠CAB=∠EAD,AC=AE.(1)若加条件______.可用ASA得△ABC≌△ADE;(2)若加条件_______,可用AAS得△ABC≌△ADE.2.如图所示,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABD≌ 已知:在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值 在RT△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值 在RT△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值. 锐角三角函数的 在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD:DB=( )