武汉研究小组画出泥沙水密度ρ泥沙水和含沙量x的图像,她们惊喜地发现这个图像是一条直线.她们经过努力,哟所学的知识证明泥沙水密度与含沙量是一次函数关系,并求出了它们的关系式ρ泥
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:05:12
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武汉研究小组画出泥沙水密度ρ泥沙水和含沙量x的图像,她们惊喜地发现这个图像是一条直线.她们经过努力,哟所学的知识证明泥沙水密度与含沙量是一次函数关系,并求出了它们的关系式ρ泥
武汉研究小组画出泥沙水密度ρ泥沙水和含沙量x的图像,她们惊喜地发现这个图像是一条直线.她们经过努力,哟所学的知识证明泥沙水密度与含沙量是一次函数关系,并求出了它们的关系式
ρ泥沙水=ρ水+(1-ρ水/ρ泥沙)x ----------------(1)
或ρ泥沙水=ρ水+kx -----------------(2)
其中k=1-ρ水/ρ泥沙 k>0是常量
注明:ρ泥沙水:泥沙水的密度 ρ水:清水的密度 ρ泥沙:泥沙的密度
请你推导出泥沙水密度ρ泥沙水和含沙量x的关系式(1)
武汉研究小组画出泥沙水密度ρ泥沙水和含沙量x的图像,她们惊喜地发现这个图像是一条直线.她们经过努力,哟所学的知识证明泥沙水密度与含沙量是一次函数关系,并求出了它们的关系式ρ泥
首先要知道含沙量的含义是:每立方米体积中含沙的质量
假设泥沙水为M,体积为V,其中水的质量为m水,水的体积为V水
其中泥沙的质量为m泥沙,沙的体积为V泥沙
则有:M=m水+m泥沙 V=V水+V泥沙
ρ泥沙水V= ρ水V水+ρ泥沙V泥沙
ρ泥沙水=(ρ水V水+ρ泥沙V泥沙)/V
=(ρ水V水+ρ水V泥沙-ρ水V泥沙+ρ泥沙V泥沙)/V(这里加了一个ρ水V泥沙,又减了一个ρ水V泥沙,等式不变)
ρ泥沙水=[ρ水(V水+V泥沙)+(ρ泥沙-ρ水)V泥沙]/V (合并同类项)
=ρ水+(ρ泥沙-ρ水)V泥沙/V (V=V水+V泥沙)
=ρ水+ρ泥沙(1-ρ水/ρ泥沙)V泥沙/V
而 ρ泥沙*V泥沙/V=m泥沙/V=X (此为含沙量)
所以 ρ泥沙水=ρ水+ (1-ρ水/ρ泥沙)*X
p=v\m