有12个乒乓球都是新球,每次取出3个,用完之后放回,共取了3次求第三次取出的球是新球的概率?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:18:55
有12个乒乓球都是新球,每次取出3个,用完之后放回,共取了3次求第三次取出的球是新球的概率?
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有12个乒乓球都是新球,每次取出3个,用完之后放回,共取了3次求第三次取出的球是新球的概率?
有12个乒乓球都是新球,每次取出3个,用完之后放回,共取了3次求第三次取出的球是新球的概率?

有12个乒乓球都是新球,每次取出3个,用完之后放回,共取了3次求第三次取出的球是新球的概率?
有12个乒乓球都是新球,每次取出3个,用完之后放回,共取了3次求第三次取出的球是新球的概率?
第1次 取出3个新球,用完之后放回,变成9新,3旧；
第2次 取出3个球,有以下四种可能；
0旧、3新 [(9C3)/(12C3)]* [(6C3)/(12C3)]=(84*20)/(220*220)=1680/48400；
1旧、2新 [(9C2)*(3C1)/(12C3)]* [(7C3)/(12C3)]=(108*35)/(220*220)=3780/48400；
2旧、1新 [(9C1)*(3C2)/(12C3)]* [(8C3)/(12C3)]=(27*56)/(220*220)=1512/48400；
3旧、0新 [ (3C3)/(12C3)]* [(9C3)/(12C3)]=(1*84)/(220*220)=84/48400；
故第三次取出的球是新球的概率(1680+3780+1512+84)/48400=7056/48400=0.145785.
如果需要标准的写法
设A={第三次取出的球都是新球}
B(i)={第二次比赛取出i个新球} i＝0,1,2,3
P（A）＝∑P(Bi)P(A|Bi)
=∑[C(3-i,3)*C(i,9)*C(3,9-i)]/[C(3,12)*C(3,12)]

有12个乒乓球都是新球，每次取出3个，用完之后放回，共取了3次求第三次取出的球是新球的概率？
第1次 取出3个新球，用完之后放回，变成9新，3旧；
第2次 取出3个球，有以下四种可能；
0旧、3新 [(9C3)/(12C3)]* [(6C3)/(12C3)]=(84*20)/(220*220)=1680/48400；
1旧、2新 [(9C2)*(3C1)/(...

全部展开

有12个乒乓球都是新球，每次取出3个，用完之后放回，共取了3次求第三次取出的球是新球的概率？
第1次 取出3个新球，用完之后放回，变成9新，3旧；
第2次 取出3个球，有以下四种可能；
0旧、3新 [(9C3)/(12C3)]* [(6C3)/(12C3)]=(84*20)/(220*220)=1680/48400；
1旧、2新 [(9C2)*(3C1)/(12C3)]* [(7C3)/(12C3)]=(108*35)/(220*220)=3780/48400；
2旧、1新 [(9C1)*(3C2)/(12C3)]* [(8C3)/(12C3)]=(27*56)/(220*220)=1512/48400；
3旧、0新 [ (3C3)/(12C3)]* [(9C3)/(12C3)]=(1*84)/(220*220)=84/48400；
故第三次取出的球是新球的概率(1680+3780+1512+84)/48400=7056/48400=0.145785。
注：9C3表示9个球中取出3个进行组合，其余以此类推。

收起

如果需要标准的写法
设A={第三次取出的球都是新球}
B(i)={第二次比赛取出i个新球} i＝0，1，2，3
P（A）＝∑P(Bi)P(A|Bi)
=∑[C(3-i,3)*C(i,9)*C(3,9-i)]/[C(3,12)*C(3,12)]

第二次取出了一个新球：〔C(1,9)*C(2,3)/C(3,12)〕*〔C(3,8)/C(3,12)〕，
第二次取出了二个新球：〔C(2,9)*C(1,3)/C(3,12)〕*〔C(3,7)/C(3,12)〕，
第二次取出了三个新球：〔C(3,9)/C(3,12)〕*〔C(3,6)/C(3,12)〕，
以上相加14.4%

有12个乒乓球都是新球,每次取出3个,用完之后放回,共取了3次求第三次取出的球是新球的概率? 设12个乒乓球都是新的,每次比赛时取出3个用完后放回去,求第三次比赛时取到的3个球都是新球的概率? 有20只新乒乓球,每次比赛从中取出3只,设使用后乒乓球仍可以使用,不过是旧乒乓球,求第三次使用时取出的3只都是新球的概率 12个乒乓球中有9个新的,3个旧的,第一次比赛取出了3个,用完后放回去,第二次比赛又取出3个,求第二次取到的3有人用全概率公式求,12个乒乓球中有9个新的,3个旧的,第一次比赛取出了3个,用完后 箱子里有相同数量的乒乓球和羽毛球,每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩8个,原来乒乓球和羽毛球各有多少个 高等数学概率统计题目求助!1.盒中有12个乒乓球,其中9个为新球,第一次比赛时从中任取3个,用后放回盒中；第二次比赛时再从中任取3个.（1）求第二次取出的球都是新球的概率.（2）已知第二 10个羽毛球,6个新球,每次取出2个后放回,求第二次取出2个都是新球的概率 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次乒乓球没了,羽毛球还剩6个,一共取了几次?原来乒乓球和羽毛球个有多少个?（用方程解答） 第一个口袋里有240个乒乓球 第二个口袋里有60个乒乓球 每次都从第一个口袋里取出12个乒乓球放到第二个口袋里,同时从第二个口袋里取出7个乒乓球放到第一个口袋里（注：这样记为取一次 高手麻烦把思路写出来.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次以后乒乓球没了,羽毛球还剩6个一共取了几次?原来乒乓球和羽毛球各有多少个?（用 箱子里装有同样数量的乒乓球.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个,一共取了几次?原来乒乓球和羽毛球各有多少个?用方程 6个乒乓球中四个新的,二个旧的,第一次比赛时,同时取出二个,用完后放回去,第二次比赛又同时取出二个.求第二次取的二个球都是新球的概率 箱子里装有数量的乒乓球和羽毛球,每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次后,乒乓球没了,羽毛球还剩6个问：一共取了几次?原来乒乓球和羽毛球各有几个?（用方程解） 箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球.去了几次后乒乓球没有了,羽毛球还有8个.一共取得几次?羽毛球原有几个?（用方程解） 盒子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了若干次后,乒乓球正好取完 求一道高数概率题的过程和答案盒中放有12个乒乓球,其中9个是新的,第一次比赛时,从中任取3个来用,用后放回盒中,第二次比赛是,从中任取3个,求第二次取出的乒乓球都是新的的概率. 求解一道大学高数概率题（1）盒中有12个乒乓球,其中九个是新的,第一次比赛时从中任取3个,用后仍放回盒中,第二次比赛时再从盒中任取3个,求第二次取出的球都是新球的概率.（2）已知第二 盒子里装有15个乒乓球,其中有9个新球,在第一次乒乓球比赛中随机从盒子里取出3个,赛后放回盒子里在第二次比赛时又随机取出3个球,问：第二次取出的3个球均为新球的概率