高一数学 必修二 直线与平面垂直的判定已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 07:40:20
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高一数学 必修二 直线与平面垂直的判定已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC
高一数学 必修二 直线与平面垂直的判定
已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC
高一数学 必修二 直线与平面垂直的判定已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC
证明:因为SA⊥平面ABC,BC在平面ABC内,所以SA⊥BC
又∠ACB=90°即BC⊥AC,且SA交AC于点A
则由线面垂直的判定定理可得:BC⊥平面SAC
因为AD在平面SAC内,所以:BC⊥AD
又AD⊥SC,SC交BC于点C
所以:AD⊥平面SBC
高一数学 必修二 直线与平面垂直的判定已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC
高中数学必修2直线与平面垂直的判定.
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◆高一数学必修二《直线与直线的方程》填空题 31◆
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