在计算“1*2+2*3+...+n(n+1)"时,先改写第k项:k(k+1)=1/3[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1),由此得1*2=1/3(1*2*3-0*1*2),2*3=1/3(2*3*4-1*2*3),.n(n+1)=1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].相加,得1*2+2*3+...+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2).(1)类比上述
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 12:27:15
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