如图,E为矩形ABCD的边AD上一点,且BE=DE,P为对角线BD上一点,PF⊥BE与点F,PG⊥AD与点G,求证:AB=PF+PG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 04:59:01
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如图,E为矩形ABCD的边AD上一点,且BE=DE,P为对角线BD上一点,PF⊥BE与点F,PG⊥AD与点G,求证:AB=PF+PG
如图,E为矩形ABCD的边AD上一点,且BE=DE,P为对角线BD上一点,PF⊥BE与点F,PG⊥AD与点G,求证:AB=PF+PG
如图,E为矩形ABCD的边AD上一点,且BE=DE,P为对角线BD上一点,PF⊥BE与点F,PG⊥AD与点G,求证:AB=PF+PG
延长GP交BC于点M,
∵在矩形ABCD当中,AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵BE=DE,∴∠EBD=∠EDB
∴∠EBD=∠DBC
∴BD是∠EBC平分线
∵PM⊥BC,PF⊥BF
有角平分线上的点到角两边距离相等
即PM=PF
∴PF+PG=PM+PG=GM=AB
用面积法:连接EP,S三角形EBP+S三角形EDP=S三角形EBD
即1/2EB*PF+1/2ED*PG=1/2ED*AB
即ED(PF+PG)=ED*AB
即PF+PG=AB
得证
希望有帮助
ED=BE
PF+PG=2*(S_BEP+S_EDP)/ED
=2S_BDE/ED
=AB*ED/ED=AB
三角形ABD和三角形GPD相似,有
AB/GP=BD/PD
三角形FPB和三角形GPD相似,有
BP/PD=FP/GP
AB/GP=BD/PD=(BP+PD)/PD=1+BP/PD=1+FP/GP=(GP+FP)/GP
于是,AB=GP+FP
如图,E为矩形ABCD的边AD上一点,且BE=DE,P为对角线BD上一点,PF⊥BE与点F,PG⊥AD与点G,求证:AB=PF+PG
已知,如图,点E为矩形ABCD的边AD上一点,且BE=DE,P为对角线BD上一点,PF垂直BE于点F,PG垂直AD于点G.求证:PF+PG=AB
图,E为矩形ABCD的边AD上一点,且BE=DE,M为对角线BD上一点,MP垂直BE,MQ垂直AD,如图,E为矩形ABCD的边AD上一点,且BE=DE,M为对角线BD上一点,MP垂直BE,MQ垂直AD,垂足分别为P,Q.试说明AB=MP=MQ急阿!做完这道我就
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长
如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长
如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC
如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的长
2.已知,如图4,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F
23.如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=EF,求AE的长.
如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=CF,求AE的长.
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长
如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长
如图,E为矩形ABCD边AD上的中点,且BE⊥EC,若DE=3√(2),则△BEC的面积为()
如图,E为矩形ABCD的边CD上一点,AB=BE=8,AD=4,则∠AED=( )
如图 在矩形ABCD中 F是BC上一点 DE⊥AF 垂足为E 且DE=DC 求证AF=AD
如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,若DE=4cm,矩形ABCD的周长
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长是32cm,求AE的长.