抛物线y=-x^2-4x+5的图像经过A(1,0),B(0,5)若点P是线段OC上一点,过点P做PH⊥X轴,与抛物线交于点H,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出点P的坐标注明:答案为(-3/2,0) (-2/3,0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 22:23:25
![抛物线y=-x^2-4x+5的图像经过A(1,0),B(0,5)若点P是线段OC上一点,过点P做PH⊥X轴,与抛物线交于点H,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出点P的坐标注明:答案为(-3/2,0) (-2/3,0)](/uploads/image/z/8817852-12-2.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%5E2-4x%2B5%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87A%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%880%2C5%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5OC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E5%81%9APH%E2%8A%A5X%E8%BD%B4%2C%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E6%8A%8A%E2%96%B3PCH%E5%88%86%E6%88%90%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA2%EF%BC%9A3%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%B3%A8%E6%98%8E%EF%BC%9A%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%BA%28-3%2F2%2C0%29+%28-2%2F3%2C0%29)
抛物线y=-x^2-4x+5的图像经过A(1,0),B(0,5)若点P是线段OC上一点,过点P做PH⊥X轴,与抛物线交于点H,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出点P的坐标注明:答案为(-3/2,0) (-2/3,0)
抛物线y=-x^2-4x+5的图像经过A(1,0),B(0,5)
若点P是线段OC上一点,过点P做PH⊥X轴,与抛物线交于点H,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出点P的坐标
注明:答案为(-3/2,0) (-2/3,0)
抛物线y=-x^2-4x+5的图像经过A(1,0),B(0,5)若点P是线段OC上一点,过点P做PH⊥X轴,与抛物线交于点H,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出点P的坐标注明:答案为(-3/2,0) (-2/3,0)
P(a,0)
y=-x^2-4x+5=0
x=-5,x=1
所以C(-5,0)
H横坐标设a,则纵坐标是-a^2-4a+5
令BC和PH交点是E
设BC是y=kx+b
把BC代入,得y=x+5
E横坐标是a,则纵坐标是a+5
三角形CPE和CPH都是直角三角形,PC是共同的直角边
所以面积比就是PE:PH
BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分
所以三角形CPE和CPH面积之比为2:5或3:5
因为C(-5,0),P在C左边
所以-50
则|PE|=a+5,|PH|=-a^2-4a+5
所以(a+5)/(-a^2-4a+5)=2/5或(a+5)/(-a^2-4a+5)=3/5
(a+5)/(-a^2-4a+5)=2/5
2a^2+13a+15=0
a=-3/2,a=-5
显然a=-5不符合a+5>0
所以a=-3/2
(a+5)/(-a^2-4a+5)=3/5
3a^2+17a+10=0
a=-3/2,a=-5
显然a=-5不符合a+5>0
所以a=-2/3,a=-5
和前面一样
a=-2/3
所以P(-3/2,0) (-2/3,0)