已知|a|=3,|b|=4,且a与b的夹角为120度,试求|3a-4b|与(a-2b)*(a+b)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:47:27
已知|a|=3,|b|=4,且a与b的夹角为120度,试求|3a-4b|与(a-2b)*(a+b)的值.
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已知|a|=3,|b|=4,且a与b的夹角为120度,试求|3a-4b|与(a-2b)*(a+b)的值.
已知|a|=3,|b|=4,且a与b的夹角为120度,试求|3a-4b|与(a-2b)*(a+b)的值.

已知|a|=3,|b|=4,且a与b的夹角为120度,试求|3a-4b|与(a-2b)*(a+b)的值.
|3a|=9,
|4b|=16,
用余弦定理(可以画个三角形哦~容易理解):
|3a-4b|=根号下(9^2+16^2-2*9*16*(-2分之1)
=根号下481
^是方根的意思.
(a-2b)*(a+b)=|a|^2+|a|*|b|*cos120'-2|a|*|b|*cos120'-2*|b|^2
=9+3*4/2-2*16
=-17
如果还有什么不理解可以继续问我哦~
很愿意帮助你~