13.已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F（1）求证：AN=BM；（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:45:26
13.已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F（1）求证：AN=BM；（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,
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13.已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F（1）求证：AN=BM；（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,
13.已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F
（1）求证：AN=BM；
（2）求证：△CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．
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13.已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F（1）求证：AN=BM；（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,
看不到您的图,估摸着猜测吧.
1）通过三角形ACN和三角形MCB全等（边角边）
2）通过三角形BCF和三角形NCE全等（角边角）,得到CE=CF,又角ECF=60度,可得CEF为等边三角形
3）第一小题结论依然成立,同1）可证明.第二小题按照我猜测的图形,结论不成立,角ECF=150度,不可能形成等边三角形

证明:1、∵△ACM,△CBN是等边三角形

∴CM=CA CN=CB

∠MCA=∠NCB=60°

∴∠MCA+∠ACB=∠NCB+∠ACB

即∠MCB=∠ACN

在△BCM和△NCA中

{CB=CN

{∠BCM=∠NCA

{CM=CA                                                               

 

 

△BCM≌△NCA（SAS）

∴BM=NA 

2、

因为三角形ACM和CBN都是等边三角形

所以∠ACM=∠BCN=90度，AC=MC,NC=CB

所以∠ACN=∠MCB,∠MCN=180-60-60=60度               

在三角形ACN和MCB中

因为AC=MC,∠ACN=∠MCB,CN=CB

所以三角形ACN和MCB全等

所以∠ANC=∠MBC

在三角形ENC和FBC中

因为∠MCN=∠NCB,CN=CB,∠ANC=∠MBC

所以三角形ENC和FBC中全等

所以EC=NC

又因为∠MCN=60度

所以三角形CEF是等边三角形 

如图,点c为线段ab 上一点 如图1 :已知点C为线段上AB上的一点,且D,E分别是线段AB,BC的中点,若AC=5厘米,BC=4 cm,试求线段DE的长度? 如图,已知点C是线段AB上一点,AC 如图(1)所示,已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形BCN是等边三角形,图证明AN等于BM 如图(1)已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形BCN是等边三角形.求ce=ef=cf 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形. 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN 如图,线段AB的中点为C,点D为BC上一点,点E是线段AD的中点,求证：CE=1/2BD 如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点 线段CD为什么=2 如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点 (1) 线段CD= (2) 若点O运动到AB的延长线如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点(1)线段CD= (2)若点O运动到AB的延长 1、已知,如图,点c是线段ab上一点,点m是线段ac中点,点n是线段bc中点,如果ab=10CM,AM=3CM,求cn的长2、若c是线段ab上任意一点,ac=7CM,BC=3cm,m、n分别是ac和bc的中点,则mn的长度为多少?3、若线段ab=40CM,c是 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN交CM于点E,BM交CN于点F.求证：1、CE=CF2、EF∥AB图 已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.(1)CE=CF (2)EF∥AB 23.⑴已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可以证实 ________⑵假如去掉“点C为线段AB上一点”的条件,而是让△CBN绕点C旋转成图2的情形,还有“AN=BM”的结论 请用初中知识回答!（1）已知:如图(1),点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可以证明—————,得到AN=BM（2）如果去掉“点C为线段AB上一点”的条件,而是让△CBN绕点C旋 如图,线段AB＝14cm,点C是线段AB上一点,且分线段AB为9:5两部分,点O是线段AB的中点,求线段OC的长度. （1）如图,点C 是线段AB上一点,点D、E 分别是线段AC、BC 的中点,说明：DE=二分之一AB（2）已知点P为线段AB上的一点,AP与PB的长度为3比4,若AP=5,则PB+AB的长度是多少?（3）如果线段AB=13cm,有一点M使M 如图,已知点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN是等边三角形.求证：AN=BN、