设f(x)在[a,b]上连续,且没有零点,证明f(x)在[a,b]上保号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 17:04:49
设f(x)在[a,b]上连续,且没有零点,证明f(x)在[a,b]上保号
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设f(x)在[a,b]上连续,且没有零点,证明f(x)在[a,b]上保号
设f(x)在[a,b]上连续,且没有零点,证明f(x)在[a,b]上保号

设f(x)在[a,b]上连续,且没有零点,证明f(x)在[a,b]上保号
反证法最适用,假定存在x1,x2属于[a,b],满足f（x1）*f（x2）<0,由于
f（x）在[a,b]连续,那么在子区间[x1,x2]也连续,根据函数的达布定理（也称为零点定理）知道,在[x1,x2]内必存在一零点,与已知条件矛盾,假设不成立,因此原结论成立
证毕

设f(x)在[a,b]上连续,且没有零点,证明f(x)在[a,b]上保号 设函数f(x)j连续于（a,b).且没有零点,证明：f(x)在（a,b)上保号, 设f(x)在[a,b]上连续,且至少有一个零点,证明f(x)在[a,b]上必有最小零点. 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 关于零点存在性定理定理（零点定理）设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) 理由零点定理判断方程的根设f(x)在闭区间「a,b」上连续,且f(a)b,证明f(x)=x在（a,b)内至少有一个根 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 运用连续的性质,证明：如f(x)在[a,b]上连续,且无零点,则f(x)＞0或f(x)＜0 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 设f(x)在闭区间（a,b)上连续,且a 设函数f(x)在[a,b]上连续,且a 设函数f(x)在[a,b]上连续,且a 微积分 定积分证明 “设f(x)为正,且在[a,b]上连续...” 设函数f(x)在[a,b]上连续,a