已知函数f(x)=x+4/x-1(x>1),当x=a时,f(x)取得最小值为b,则a+b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 13:31:26
已知函数f(x)=x+4/x-1(x>1),当x=a时,f(x)取得最小值为b,则a+b=?
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已知函数f(x)=x+4/x-1(x>1),当x=a时,f(x)取得最小值为b,则a+b=?
已知函数f(x)=x+4/x-1(x>1),当x=a时,f(x)取得最小值为b,则a+b=?

已知函数f(x)=x+4/x-1(x>1),当x=a时,f(x)取得最小值为b,则a+b=?
f(x)=x+4/x-1(x>1),
=x-1+4/(x-1)+1
≥2√(x-1)·4/(x-1) +1
=2×2+1
=5

x-1=4/(x-1)
x-1=2
即x=3时,有最小值=5
即a=3,b=5
a+b=3+5=8

a=2,b=3,a+b=5