已知x∈R,求函数f(x)=√(9x^2-6x+5)+√(9x^2+1)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:31:56
已知x∈R,求函数f(x)=√(9x^2-6x+5)+√(9x^2+1)的最小值
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已知x∈R,求函数f(x)=√(9x^2-6x+5)+√(9x^2+1)的最小值
已知x∈R,求函数f(x)=√(9x^2-6x+5)+√(9x^2+1)的最小值

已知x∈R,求函数f(x)=√(9x^2-6x+5)+√(9x^2+1)的最小值
f(x)=√[(3x-1)²+(0+2)²]+√[(3x-0)²+(0-1)²]
是x轴上的P(3x,0)到A(-1,-2),B(0,1)的距离和
显然APB乘一直线,且P在AB之间是最小
最小值就是|AB|=√[(-1-0)²+(-2-1)²]=√10