菱形ABCD,∠ABC=60°BD=6√3,点E在AB上,CE=2√7,将CE绕点C旋转60°得到的线段交BD于点F,则DF=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:37:14
菱形ABCD,∠ABC=60°BD=6√3,点E在AB上,CE=2√7,将CE绕点C旋转60°得到的线段交BD于点F,则DF=?
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菱形ABCD,∠ABC=60°BD=6√3,点E在AB上,CE=2√7,将CE绕点C旋转60°得到的线段交BD于点F,则DF=?
菱形ABCD,∠ABC=60°BD=6√3,点E在AB上,CE=2√7,将CE绕点C旋转60°得到的线段交BD于点F,则DF=?

菱形ABCD,∠ABC=60°BD=6√3,点E在AB上,CE=2√7,将CE绕点C旋转60°得到的线段交BD于点F,则DF=?

答：如图：

 

连结AC交BD于O,过C作CP⊥AB交AB于点P.

因为ABCD为菱形,∠ABC=60°,BD=6√3

所以AC⊥BD,∠ABD=∠DBC=30°,∠DCA=∠BCA=60°,AD∥CB

所以BO=OD=3√3,AB=BC=AD=AC=6

因为BC=6,∠ABC=60°

所以CP=3√3,PB=3.又CE=2√7

所以EP=√(EC²-CP²)=√(28-27)=1

所以AE=AB-EP-PB=6-1-3=2

因为∠E'CE=∠ACB=60°,∠ACP=∠ACP

所以∠E'CE-∠ACP=∠ACB-∠ACP

即∠E'AC=∠ECB

又∠DCA=∠BCA=60°

所以∠DCA-∠E'AC=∠BCA-∠ECB

即∠DCE‘=∠ACE

在△DCE'和△ACE中,因为∠DCE‘=∠ACE,∠E'DC=∠EAC=60°,DC=AC=6

所以△DCE'和△ACE全等(ASA)

所以DE’=AE=2

因为AD∥CB,所以△E‘DF和△CBF相似.

所以E'D/CB=DF/BF=DF/(BD-DF)

即2/6=DF/(6√3-DF)

所以DF=3√3/2

此题是两解。

菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O,△AOB的周长为3+√3,∠ABC=60°,则菱形ABCD的面积是多少? 如图菱形ABCD,∠ABC=120°,求止AC=√2BD 在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,BD的长? 在菱形ABCD中,若∠ABC=60°,则BD：AC的值等于 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O BD=6 ∠BAD=60° AC= 菱形ABCD周长= 菱形面积= 如图,菱形abcd的周长为20cm,∠abc=60°,求对角线bd的长和菱形abcd的面积 在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠ABC=60°,则AC:BD等于 √3：3 菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,求AC与BD 在菱形ABCD中,若∠ABC=120°.则BD：AC的值等于? 菱形ABCD中,∠A=60°,对角线BD=a ,求菱形的周长 在菱形ABCD中,AB=3,∠ABC=60°,则对角线BD=______ 菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O,三角形AOB的周长为 2分之（3√2 +√6）,角ABC=60°,则菱形ABCD的面积?要有详细过程 如图所示,四边形ABCD是菱形,AC、BD是对角线,∠ABC=30°,求证：AB²=AC×BD 在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,∠ABC=120°,AB=26,则菱形ABCD的面积为_______________如题 菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD/AC是多少答案是BD:AC=√3:2 在菱形ABCD中,若∠ABC=60°,则AB:AC=_______无图是 BD :AC 是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 B 再菱形ABCD中,AB=4CM,∠ABC=60°,求菱形面积 菱形abcd的边长为6,∠abc=60°,点p为菱形内一点,且pa=pc=2倍根号下3,求BD的长