已知等比数列{an},公比为-2,它的第n项为48,第2n-3项伟192,求此数列的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 19:39:59
已知等比数列{an},公比为-2,它的第n项为48,第2n-3项伟192,求此数列的通项公式.
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已知等比数列{an},公比为-2,它的第n项为48,第2n-3项伟192,求此数列的通项公式.
已知等比数列{an},公比为-2,它的第n项为48,第2n-3项伟192,求此数列的通项公式.

已知等比数列{an},公比为-2,它的第n项为48,第2n-3项伟192,求此数列的通项公式.
an=48,a(2n-3)=192
所以a(2n-3)/an=(-2)^(n-3)=192/48
所以(-2)^(n-3)=4,所以n-3=2,所以n=5
a5=48,
a1=a5÷(-2)^4=3
所以数列的通项为:an=3×(-2)^(n-1)