如果用这根绳子围成长方形(长和宽不相等),那么这个长方形的面积是多少?例如取长15米.有一根绳子长37.68米小明、小强和小红想用它在植物园围出一块草地.要使得围出的这块地的面积尽
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 02:22:09
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如果用这根绳子围成长方形(长和宽不相等),那么这个长方形的面积是多少?例如取长15米.有一根绳子长37.68米小明、小强和小红想用它在植物园围出一块草地.要使得围出的这块地的面积尽
如果用这根绳子围成长方形(长和宽不相等),那么这个长方形的面积是多少?例如取长15米.
有一根绳子长37.68米小明、小强和小红想用它在植物园围出一块草地.要使得围出的这块地的面积尽可能大,小明说应该围成长方形,小红认为应该围成正方形,小强认为应该围成圆形,三人争执不下.“实践是检验真理的唯一标准”,他们三人受这句话的启发,决定先一个一个算出面积来.
如果用这根绳子围成长方形(长和宽不相等),那么这个长方形的面积是多少?例如取长15米.有一根绳子长37.68米小明、小强和小红想用它在植物园围出一块草地.要使得围出的这块地的面积尽
S=(18.84-X)*X
X=9.42.时,面积S最大,此时为正方形
所以长方形无论如何取长和宽,都比正方形小~
绳长4X
方形时,一边长Y,则:
S=Y*(4X-2Y)/2
=-Y^2+2XY
=-(Y-X)^2+X^2
X一定的时候,Y=X时S最大,最大为X^2
圆形时,L=2∏r r=L/2∏ =4X/2∏ =2X/∏
S=∏r^2 =∏4X^2/∏^2 =(4/∏)X^2
由于4/∏>1 ,因此(4/∏)X^2>X^2,圆形...
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绳长4X
方形时,一边长Y,则:
S=Y*(4X-2Y)/2
=-Y^2+2XY
=-(Y-X)^2+X^2
X一定的时候,Y=X时S最大,最大为X^2
圆形时,L=2∏r r=L/2∏ =4X/2∏ =2X/∏
S=∏r^2 =∏4X^2/∏^2 =(4/∏)X^2
由于4/∏>1 ,因此(4/∏)X^2>X^2,圆形面积最大
收起
正方形
37.68/4=9.42
9.42*9.42=88.7364
圆
37.68/2/3.14=6
6^2*3.14=113.04
长方形
设长x,短y。(x+y)*2=37.68
x+y=18.84
s=xy=x(18.84-x)=18.84x-x^2 (0
所以圆形的面积最大