y=2^(1+x)+2^(1-x),求最此函数最小值,高一数学

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 13:51:03
y=2^(1+x)+2^(1-x),求最此函数最小值,高一数学
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y=2^(1+x)+2^(1-x),求最此函数最小值,高一数学
y=2^(1+x)+2^(1-x),求最此函数最小值,高一数学

y=2^(1+x)+2^(1-x),求最此函数最小值,高一数学

y = 2(2^x+1/2^x)>=4倍的根号下2^x X 1/2^x,x = 0,y>=4,均值不等式

解y=2^(1+x)+2^(1-x)
=2^(1+x)+2^(-1-x+2)
=2^(1+x)+2^(-1-x)×2^2
=2^(1+x)+4/2^(1+x)
令t=2^(1+x）则t＞0
故原函数变为
y=t+4/t（t＞0）
则该函数在（0，1）是减函数
在（1，正无穷大）是增函数
故当t=1时，y有最小值y=1+4/1=5
故原函数的最小值为5.

还在线上吗？
y=2(2^x+2^(-x)),设2^x=t,t>0,y=2(t+1/t)≥2*2=4

不知道你有没有学过均值不等式

x,y满足x²+y²=1,求（x+y+2)/(x-y+2)的最值. 化简y=|6-x|-|2x+1|+|x+5|.然后求y的最值 求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值 求y=2x^2-4x+5和y=(1-x)(x+2)的最值 求y=(x^2+8)/(x-1),(x>1)的最值 求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】 求函数y=4^x-2^x+1,x∈[-3,2]的最值 y=1-sin(2x)/sin(x)-cos(x)求T.最值 求抛物线y=2x方与直线y=x-1的最短距离, x,y>0,且2/x+8/y=1,求xy的最值. 设x^2+2y^2=1,求u(x,y）=x+2y的最值 设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x 1、求y=x+3/x(x>2)最小值2、求y=x-3/x（2≤x≤3）最值 (1)设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x 设实数x y满足x2+(y-1)2=1,求3x+4y最值 和y+2/x+1最值 已知实数xy满足(x-2)²+(y-2)²=1 求y/x的最值 求（y+x)的最值 求Y=X+1/(3X+2) (X>2/3)的最值是求Y=X+1/(3X-2) (X>2/3)的最值 基本不等式用法.）已知X.Y为正数,且1/X+2/y=1,求X.Y的最大值已知X.Y为正数,且1/X+2/y=1,求X+Y的最值已知X.Y为正数,X+2Y=1时,求1/X+1/Y的最值