已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1）在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 03:01:19
已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1）在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围
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已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1）在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围
已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1）在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围

已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1）在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围
首先把a的活动范围大致确定一下.因为真数大于0,所以x=1时3－a·1＞0,且x=2时,3－a·2＞0,
∴a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,
设中间变量t＝3－ax,y＝㏒a t,
当a∈﹙0,1﹚时,y＝㏒a t是t的减函数,t是x的减函数,∴y＝㏒a﹙3－ax﹚是x的增函数；
当a∈﹙1,3/2﹚时,y＝㏒a t是t的增函数,t是x的减函数,∴y＝㏒a ﹙3－ax﹚是x的减函数.
答：a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,函数f(x)=loga (3-ax)都是单调函数,在头一个区间为单调增；在后一个区间为单调减.

已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f（x）在[2,6]上递增,并且最小值为loga（7/9a）,求实数a的值. 已知函数f(x)=loga(ax^2-x+3)在[2,4]上是增函数,则a的范围是? 已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 1．已知函数f(x)=loga(a－ax) (0 已知函数f(x)=loga^(3-ax),当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,则实数a的取值范围 函数f(x)=loga(ax-1),(0 设函数f(x)=loga(1-ax),其中0 已知函数f(x)=loga(ax-1),求f(x)的定义域,以及他的单调性 已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)已知函数f（x）=loga（ax-1） （a大于0且不等1）（1）求函数f（x）的定义与(2）讨论它的单调性(3)x为何值时,函数值大于1ax是a的x次 已知函数f(x)=loga(x^2-2ax+3)在区间(3,正无穷)上是增函数.求实数a的取值范围